物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度,第二宇宙速度v$_2$与第一宇宙速度v$_1$的关系是v$_2$=$\sqrt {2}$v$_1$.已知某星球半径是地球半径R的$\frac {1}{3}$,其表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的$\frac {1}{6}$,不计其它星球的影响,则该星球的第二宇宙速度为( )
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答案解析
分析:
第一宇宙速度是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度,即$\frac {GMm}{R}$=$\frac {mv}{R}$;此题把地球第一宇宙速度的概念迁移的某颗星球上面.
解答:
解:设某星球的质量为M,半径为r,绕其飞行的卫星质量m,
由万有引力提供向心力得:$\frac {GMm}{r}$=$\frac {m$_1$}{r}$
解得:v$_1$=$\sqrt {}$ ①
又因它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的$\frac {1}{6}$.
得:$\frac {GMm}{r}$=m$\frac {g}{6}$ ②
v$_2$=$\sqrt {2}$v$_1$ ③
由①②③解得:v$_2$=$\sqrt {}$=$\frac {$\sqrt {gR}$}{3}$,故B正确,ACD错误;
故选:B.
点评:
通过此类题型,学会知识点的迁移,比如此题:把地球第一宇宙速度的概念迁移到某颗星球上面.