发射地球同步卫星时,先将卫星发射到近地圆轨道1,然后点火,使其沿椭圆轨道2运行,最后再次点火,将卫星送人同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点,轨道2、3相切于P点,如图所示,则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时,下列说法中正确的是( )
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答案解析
分析:
根据人造卫星的万有引力等于向心力,列式求出线速度、周期、和向心力的表达式进行讨论即可.
根据开普勒第三定律比较周期关系.
解答:
解:A、人造卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M,
有:F=$\frac {GMm}{r}$=m$\frac {v}{r}$=ma=m$\frac {4π_r}{T}$;
解得:v=$\sqrt {}$,
轨道3半径比轨道1半径大,所以卫星在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率,故A错误
B、由轨道知,轨道2的半长轴最小,轨道3的半长轴较大,
根据开普勒第三定律$\frac {R}{T}$=k知,
卫星在轨道3上的周期大于在轨道2上的周期,故B错误
C、加速度a=$\frac {GM}{r}$,
所以卫星在轨道1上经过Q点时的加速度等于它在轨道2上经过Q点时的加速度,故C正确
D、加速度a=$\frac {GM}{r}$,
所以卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度,故D错误
故选:C.
点评:
卫星在不同轨道上运行时各个量的比较,往往根据万有引力等于向心力列出物理量与半径的关系,然后比较.