《完全平方公式》概念题

完全平方公式

$( a + b ) ^ {2} =$，$( a - b ) ^ {2} =$. 也就是说，两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和（或）它们的积的2倍. 这两个公式叫做（乘法的）完全平方公式.

填空题答案仅供参考

$a ^ {2} + 2 a b + b ^ {2}$$a ^ {2} - 2 a b + b ^ {2}$加上减去

完全平方公式的探究

图（1）中大正方形的两种面积表示方法：

$S = ( a + b ) ^ {2},S = a ^ {2} + b ^ {2} + 2 a b$，故$( a + b ) ^ {2} = a ^ {2} + b ^ {2} + 2 a b$；

图（2）中阴影部分的两种面积表示方法：

$S = ( a - b ) ^ {2},S = a ^ {2} - 2 a b + b ^ {2}$，故$( a - b ) ^ {2} = a ^ {2} - 2 a b + b ^ {2}$.

巧记：首平方，尾平方，积的2倍在中央.

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