《*5 相似三角形判定定理的证明》巩固自测 - 北师大版九年级上册数学 - 读趣百科

《*5 相似三角形判定定理的证明》巩固自测

1单选题

如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且AB=9，AC=6，AD=3，若△ADE与△ABC相似，则AE的长为（）

A

2

B

$\frac {9} {2}$

C

2或$\frac {9} {2}$

D

3或$\frac {9} {2}$

题目答案

C

答案解析

①当△ADE∽△ACB时，$\frac {A E} {A B} = \frac {A D} {A C}$，即$\frac {A E} {9} = \frac {3} {6}$，解得AE=$\frac {9} {2}$；②当△ADE∽△ABC时，$\frac {A D} {A B} = \frac {A E} {A C}$，即$\frac {3} {9} = \frac {A E} {6}$，解得AE=2. 故选选项C.

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