已知二次函数y1＝mx2+4mx﹣5m（m≠0），一次函数y2＝2x﹣2，有下列结论：
①当x＞﹣2时，y随x的增大而减小；
②二次函数y1＝mx2+4mx﹣5m（m≠0）的图象与x轴交点的坐标为（﹣5，0）和（1，0）；
③当m＝1时，y1≤y2；
④在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y2≤y1均成立，则m=13．
其中，正确结论的个数是（ ）
解：①∵y1＝mx2+4mx﹣5m＝m（x+2）2﹣9m，y2＝2x﹣2，
当x＞﹣2时，y2随x的增大而增大，当m＜0时，y1随x的增大而减小，故①错误；
②令y1＝0，则mx2+4mx﹣5m＝0，x＝1或﹣5，二次函数y1＝mx2+4mx﹣5m（m≠0）的图象与x轴交点的坐标为（﹣5，0）和（1，0），故②正确；
③当m＝1时，二次函数y1＝mx2+4mx﹣5m的图象与一次函数y2＝2x﹣2的图象的交点的横坐标为﹣3和 1，
∴当﹣3≤x≤1时，y1≤y2；故③错误；
④∵mx2+4mx﹣5m＝2x﹣2整理得，mx2+（4m﹣2）x+2﹣5m＝0，
当△＝（4m﹣2）2﹣4m（2﹣5m）＝0时，函数值y2≤y1成立，
解得m=13，故④正确．
故选：C．