《射影定理》巩固自测

1单选题

如图，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，若AD＝24，BD＝6，则CD的长是（）

A

8

B

10

C

12

D

14

题目答案

D

答案解析

解：∵∠ACB＝90°，

∴∠ACD+∠BCD＝90°，

∵CD⊥AB，

∴∠B+∠BCD＝90°，

∴∠ACD＝∠B，A正确，不符合题意；

∵∠ACB＝90°，CD⊥AB，

∴CD²＝AD•BD，B正确，不符合题意；

由三角形的面积公式，

∴AC•BC＝AB•CD，C正确，不符合题意；

∵∠ACB＝90°，CD⊥AB，

∴BC²＝BD•AB，D错误，符合题意；

故选：D．