反比例函数$y=\frac{k}{x}$图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
k＞0
y随x的增大而减小
若矩形OABC面积为2，则k＝﹣2
若图象上点B的坐标是（﹣2，1），则当x＜﹣2时，y的取值范围是y＜1
解：A、反比例函数图象分布在第二、四象限，则k＜0，所以A选项错误；
B、在每一象限，y随x的增大而增大，所以B选项错误；
C、矩形OABC面积为2，则|k|＝2，而k＜0，所以k＝﹣2，所以C选项正确；
D、若图象上点B的坐标是（﹣2，1），则当x＜﹣2时，y的取值范围是0＜y＜1，所以D选项错误．