数学故事——百鸟图

宋代文学家苏轼不仅写下了精彩的诗篇，而且画得很好。相传广东有一位状元，名叫伦·许文，为苏轼的《鸟归巢图》写了一首怪诗:

一个接一个出生，

三，四，五，六，七，八。

鸟和凤凰一样多。

他们挖走了地球上成千上万的石头。

这幅画的标题是“100只鸟”；然而，这首诗中没有“百”这个词的标记。似乎我们只是数了一下有多少只鸟:一只，另一只，三只，四只，五只，六只，七只，八只。数到八后，我们结束并开始表达我们的感情。图片中的鸟是100只还是8只？

为了解开这个谜，人们可以在一行诗中写下鸟的数量:

11345678

这些数字加在一起，和100有什么关系吗？

通过观察发现，这些数字可以用来形成一个公式，计算结果正好等于100:

1+1+3×4+5×6+7×8=100 .

原来，这首诗的第二句不能读作“三、四、五、六、七、八”，而应该读作

三，四，五，六，七，八。

其中，“三或四”、“五或六”和“七或八”都乘以两个数，分别得到12、30和56。加上前一句中的1和1，所有加起来，意味着总数是“100”。