77．哈勃定律的宇宙学意义

前面我们介绍了哈勃定律，它说明了天文学家所观测到的河外天体所发射的光谱线的谱线红移与该天体离开我们的距离成正比。面对这一发现，人们首先要追究的是：天体的谱线红移是怎么产生的？人类目前已完全肯定的红移机制只有两种：即多普勒红移和引力红移。观测事实不能支持哈勃关系表述的是引力红移。1930 年，爱丁顿把红移看成是动态宇宙的膨胀效应，于是，哈勃定律便提供了宇宙正在膨胀的观测证据。

宇宙正在膨胀，所有河外天体以正比于其距离的速度远离我们而去。人们的第一个印象是一种不自觉的惊讶：为什么所有其他天体恰好都是远离我们而去？这不正是我们是处于宇宙中心的观测证据吗？

为理解这个问题，我们得先理解什么是平面和什么是直线？也许会有读者向我抗议了：“你也太小看我们了，难道我这点还不明白吗？”但我想抗议之后再冷静一想或许真回答不出来。会做木工活的人会说，鲁班发明的墨斗就给出了直线。但由于地球的引力作用它给出的实际上是一条悬链线，有如过江的电缆线。那光可是走直线的！但爱因斯坦的广义相对论的一个重要的理论预言并由爱丁顿通过日全食时的观测加以证实的正是说明光在引力场中走的是曲线。“两点之间引一条直线！这可是几何学中的一个公理。”该不会再有问题了吧！其实问题就出在这里。我们生活在地球上很习惯于两个东西：即“水平泡”和“铅垂线”。建筑师在修建房屋时用它们检查地基是否水平或墙壁是否铅直是十分有效的。但读者是否想过，假如风平浪静，我们在海面上一个个的小块地区作水平面，如果我们从我国的海岸面一直作到美国，那么我们会发现，我们努力作出的“水平面”竟是一个“球面”的一部分。不难想象，如果我们在地球的赤道线上向北作两条垂直于赤道的直线，并按水平面上的方式不断延伸，不难看出这两条线会相交于北极极点。于是我们可以得出几条令人吃惊的结论：（1）在地平面上过直线外一点不能引一条直线与原直线平行，但过地面上的适当两点（如两个极点）可以引无数条直线（即子午线）。（2）地球表面上的一个三角形其三个内角的和大于两个直角（即 180°）。这些事实告诉我们，我们日常经验得到的一些直观常识往往是靠不住的。甚至像欧几里德几何这一类知识在地球表面上也只能是在一个足够小的区域内近似成立的，而一般情况下遵从的是球面几何关系。那么，我们有什么理由相信欧几里德几何可以无条件地用到宇宙空间呢？

设想有一束极强而又准直的激光，它可局部地沿“直线”向前无限地传播。那么在足够大的范围这束光的轨道是什么？难道它不可能是“曲线”甚至是“闭合曲线”吗？如果果真如此，那么我们如果用局部构成平面的很多的这种激光束同时向前传播，那么这些光束的轨道在大范围内就会是一个球面的部分（甚至就是一个球面）。

天文学家认为，我们今天观测到的宇宙就是这种情况。我们今天所看到的星系就好像钉在一个气球表面的小点。当气球膨胀时，这些点就四散分开。这时，球面上的任何一点都会看见所有其他点都在离开自己退行，而且相对距离越远的退行的速度也越大，正像哈勃定律所描述的那样。可见，宇宙膨胀的观测事实并不带来人类及其所在环境的特殊地位。

从理论上看，哈勃定律只适用于红移足够小于一的情况，对于大红移的情况应利用严格的宇模型所推出的红移公式。在标准宇宙模型下，哈勃常数是宇宙模型中尺度因子的相对膨胀率，它是随时间变化的参量。通常我们说的哈勃常数值是指今天的“瞬时值”，并用 Ho 表示之。

哈勃常数的倒数是一个与宇宙年龄有关的数值，宇宙年龄的确定还与宇宙常数因子和减速因子 qo 有关。宇宙年龄除了在宇宙学中通过对 Ho 的观测确定外，我们还可以通过别的方法来间接估计宇宙年龄或对其做出某种限制。如，通过地球上存在的放射性元素中有关同位素的丰度比确定的地球年龄，以及通过恒星、球状星团的演化理论确定的恒星（特别是太阳）和球状星团的年龄应小于宇宙年龄。哈勃最初确定的 Ho=500 公里／秒。百万秒差距就太大，以至使计算的宇宙年龄竟小于地球和太阳系的年龄，这当然不能为人们所接受。当前的哈勃常数比当初小了十倍，已无年龄矛盾。现在，天文学家倾向于把宇宙年龄订为 130 亿年（最大的估计为 200 亿年）。

上面我们已介绍了哈勃常数的确定及其宇宙学的意义，我们应该能感受到常数确定的艰巨，如果理论上没有新的见解，或观测手段上没有实质性的突破，当人们宣称他们得到了什么实质性的新结果，一般是不足信的。78．什么是宇宙学原理

当读者看到这里，我猜想你已跟我一起欣赏了一大段天体交响曲。或许你还从中得到了某种满足。这里我们不涉及本书的好或坏，而是想讨论另外一个问题：即你为什么能从书或别人的某种表述中获得与作者或表述者相同的感受，甚至达到某种共鸣？

不难理解，人类的任何知识都只能是通过个别人去感受并将自己的感受用语言或文字表述出来。当听众或读者得到这些表述后，他或者过去曾有过相同感受，于是引起同感或共鸣。如果他过去并没有过这类经历，那么作者的表述或许会促使他按表述者所指出的同样方式去感受，从而得到与表述者的同感或共鸣。我相信你一定有过这种经历。但你从没感到某种惊奇吗？为什么可能处于完全不同环境和不同状态的人，会对事物得到完全相同的感受和认识？科学家却从反面来理解这个问题，并相信：人们（观测者）对客观事物的认识（观测）不受其所处状态的不同而变化。

人们现在更一般地认为，在任何给定时刻，位于任何典型星系的观测者向各个方向看到的宇宙都是一样的。（这里指的“典型”是指那些本身除了随宇宙的整体的运动外没有大的特殊运动的星系。）这个假设是如此的自然，以致人们把它称为“宇宙学原理”。他是人类研究宇宙学的基本出发点。宇宙学原理可以用不同的语言表述。如：

宇宙中没有任何一点具有优越性，所有位置都是平权的。宇宙学原理也常称为哥白尼原理或宇宙平庸原理。应用到星系本身时，这个原理要求一个观测者无论在哪一个典型星系上所看到的其他星系都以同样方式运动。直接的数学表示就是，任何两个星系的相对运动速度都必然正比于它们之间的距离，这正好是哈勃所发现的。

用数学语言来表述宇宙学原理则可说：宇宙在任何时刻，其物质的空间分布是均匀的和各向同性的。长期来人们往往习惯于把宇宙学原理称为“假设”，认为是为便于数学处理而做的某种简化。但 1990 年 COBE 卫星对 3K 微波背景辐射的观测结果已使这个假设成为了受到观测支持的客观事实。天文学家目前公认的标准宇宙模型所采用的罗伯逊一沃尔克度规就是他的数学描述。

79．各种可能的宇宙模型

爱因斯坦的广义相对论是研究宇宙学的理论“武器”。在宇宙学原理要求下建立的场方程，得到的解理论上都可建立一个宇宙模型。人们把各种可能的解析解，利用李代数加以表示，按其结构常数的特征进行分类。可分为均匀和各向同性的宇宙及均匀和非各向同性的宇宙。虽然大多数天文学家采用了均匀和各向同性的“标准宇宙”模型，但在研究宇宙极早期的某些不对称性质时人们也常求救于一些特殊的非各向同性甚至是非均匀的宇宙模型。

即便在标准宇宙模型下，由于参数的不同也使宇宙将显示出截然不同的性质。标志宇宙特征的尺度因子 R（t）可以是随时间增胀的，此时的宇宙称为是膨胀的；反之，如果 R（t）随时间减小则是收缩的宇宙；如果 R 与时间无关，即它保持常数不变则称稳恒态宇宙。必须指出，理论只可能给出各种可能性，而不可能在其间做出决断。只有天文观测才能给宇宙的实际状态从各种可能性中做出最后的裁决。这正是哈勃定律的巨大功绩。

80．开宇宙，闭宇宙和临界宇宙在标准宇宙模型中对于目前的膨胀宇宙按其演化前景也可分为三种情况：如果宇宙始终不断地膨胀下去“永不回头”这称为开放宇宙；如果宇宙膨胀速度慢慢地减小以至为零甚至转为收缩，这称为封闭宇宙；当宇宙恰好处于二者的中间状态时，称为临界宇宙。同样，它们只能通过天文观测来做最后决断。可能的观测方法是：

几何学方法：通过哈勃图或天体的视角径红移图来确定减速因子 qo 其数值大小决定了宇宙性质：

<0.5 开放宇宙；

=0.5 临界宇宙；

＞0.5 封闭宇宙。

动力学方法：通过对一定天区中物质运动速度的观测，确定该天区的引力势的大小，从而确定该天区的平均物质密度。并利用很多天区的统计结果确定整个宇宙当前的平均物质密度ρo，它与宇宙的临界物质密度ρc 之比Ω o（=ρo/ρc）其数值确定了宇宙的性质：

<1 开放宇宙；

=1 临界宇宙：

>1 封闭宇宙。

图 29 表示了三类宇宙的尺度因子 R（t）随宇宙时 t 的变化曲线。。