填空题
如图，在一个正六边形的内部有一个正五边形，那三角形ABC中∠CAB的度数是°．
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42
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分析：
先算出正五边形的每一个内角的度数，再减去∠A边上的两个角，就是∠A的度数．
解答：
（5－2）×180°=540°，∠DAE=540°÷5=108°，∠DAC=（180°－108°）÷2=36°，∠BAE=（180°－120°）÷2=30°，∠CAB=108°－36°－30°=42°，
．
点评：
此题考查了多边形组合的问题．
举一反三
找规律，直接写出下面各算式的得数．
9.99×0.2=1.998；
9.99×0.3=2.997；
9.99×0.4=3.996；
9.99×0.5=；
9.99×0.6=；
9.99×0.7=．
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4.9955.9946.993
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分析：
观察已知的3个算式的特点，发现第一个因数都是9.99，第二个因数依次增大0.1，至于积嘛，都是三位小数，而且整数部分依次增大1，十分位和百分位都是9，千分位依次减小1．
解答：
9.99×0.5=4.995；9.99×0.6=5.994；9.99×0.7=6.993．
点评：
探索小数乘法算式的规律时，先用观察法找出其特点，再用归纳法概括出规律，最后根据规律计算．
根据规律不计算直接填得数．
5×5=25；
15×15=225；
25×25=625；
35×35=；
45×45=；
55×55=．
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1225202530251226
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分析：
观察已知的3个算式的特点，发现两个因数个位上的数字都是5，不仅相等，而且相加等于10，另外，十位上的数字也是相同的，至于乘积嘛，后两位都是25，除去25的前面数等于因数十位上的数字乘十位上数字加1的和．
解答：
35×35=1225，45×45=2025，55×55=3025．
点评：
这是"头同尾合十"的规律，也就是十位数字相同，个位数字相加等于10的两个因数相乘．
找规律，直接写出下面各算式的得数．
1122÷34=33；
111222÷334=333；
11112222÷3334=3333；
......
11111112222222÷3333334=．
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3333333
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分析：
观察已知的3个算式的特点，发现被除数都是由1、2组成，除数都是由3、4促成，且只有1个4，而商只由3组成；另外被除数中有几个1和几个2，除数就是几位数，商就是几个3．
解答：
被除数是由7个1和7个2组成，除数是7位数，所以商就是7个3，也就是3333333．
点评：
探索小数除法算式的规律时，先用观察法找出其特点，再用归纳法概括出规律，最后根据规律计算．
先找出规律，再按规律填数．
6.25，2.5，1，，，0.064．
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0.40.16
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分析：
此数列的规律是前面的数是后面数的2.5倍．
解答：
6.25÷2.5=2.5，2.5÷2.5=1，1÷2.5=0.4，0.4÷2.5=0.16，0.16÷2.5=0.064．
点评：
找出相邻两数之间的关系是解决本题的关键．
找规律，直接写出下面各算式的得数．
6×9=54；
6.6×6.9=45.54；
6.66×66.9=445.554；
6.666×666.9=；
6.6666×6666.9=；
6.66666×66666.9=．
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4445.555444445.55554444445.555554
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分析：
观察已知的3个算式的特点，发现第一个因数的小数部分和第二个因数的整数部分有几个6，积的整数部分就由几个4和1个5组成，小数部分由几个5和1个4组成．
解答：
6.666×666.9=4445.5554，6.6666×6666.9=44445.55554，
6.66666×66666.9=444445.555554．
点评：
探索小数乘法算式的规律时，先用观察法找出其特点，再用归纳法概括出规律，最后根据规律计算．