将2个长是5厘米、宽是4厘米、高是3厘米的长方体拼成一个大长方体，若使拼成的大长方体表面积最大，最大是平方厘米；若使拼成的大长方体表面积最小，最小是平方厘米．
分析：
若使拼成的大长方体表面积最大，则抵消的面最小；反之，则抵消的面最大．
解答：
不拼在一起时，两个长方体的表面积和是(5×4＋5×3＋4×3)×2×2=188(平方厘米)，所以大长方体表面积最大为188－4×3×2=164(平方厘米)，最小为188－5×4×2=148(平方厘米)．
点评：
两个长方体拼成一个大长方体，就会减少两个面．
小明挑选了一套分为上、中、下集的书，每本书长、宽、高分别为20厘米、15厘米、8厘米．小明想亲手将这套书用彩纸装饰起来，包装这套书至少要用平方厘米的包装纸．
分析：
三本书码放成一摞，要使包装纸最省，则抵消的面应最大．
解答：
包装这套书至少要用(20×15＋20×8×3＋15×8×3)×2=2280(平方厘米)的包装纸．
点评：
三个长方体拼在一起，就会减少4个面．
4个这样的礼品盒包装成一包，每个礼品盒的长是8厘米、宽6厘米、高4厘米，这样一个大礼包的表面积最少是平方厘米．
分析：
若使拼成的大长方体表面积最小，则抵消的面要尽可能地大，尽可能地多．
解答：
如果码成一摞，则减少6个面，表面积最少是(8×6＋8×4×4＋6×4×4)×2=544(平方厘米)；如果码成两摞，则减少8个面，表面积最少是(8×6×2＋8×4×2＋6×2×4×2)×2=512(平方厘米)．所以大礼包的表面积最少是512平方厘米．
点评：
分情况讨论，找出最佳方案．
将12个棱长为1的小正方体拼成一个大长方体，表面积最少是．
分析：
若使拼成的大长方体表面积最小，则抵消的总面积最大．
解答：
12=2×3×2，这样抵消的面最多，则表面积最少为(3×2＋3×2＋2×2)×2=32．
点评：
多个正方体拼大长方体时，越接近正方体，表面积越小．
将8个长3厘米，宽2厘米，高1厘米的小长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最少是平方厘米．
分析：
先算出小长方体的体积总和，再分解，每个数尽可能地接近，然后尝试能不能拼成，如果可以就可以算出其表面积．
解答：
总体积为3×2×1×8=48(立方厘米)，48=3×4×4，尝试发现利用给出的小长方体可以码成，所以表面积最少是(4×4＋4×3＋4×3)×2=80(平方厘米)．
点评：
把小长方体拼成大长方体时，越接近正方体，表面积越小．
将12个长5厘米，宽3厘米，高1厘米的小长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最少是平方厘米．
分析：
先算出小长方体的体积总和，再分解，每个数尽可能地接近，然后尝试能不能拼成，如果可以就可以算出其表面积．
解答：
总体积为5×3×1×12=180(立方厘米)，180=5×6×6，尝试发现利用给出的小长方体可以码成，所以表面积最少是(6×6＋6×5＋6×5)×2=192(平方厘米)．
点评：
把小长方体拼成大长方体时，越接近正方体，表面积越小．
