现有密度分别为ρ$_1$、ρ$_2$(ρ - 考试试题及答案解析 - 读趣百科
多选题

现有密度分别为ρ$_1$、ρ$_2$(ρ$_1$<ρ$_2$)的两种液体,质量均为m_0,某工厂要用它们按体积比1:1的比例配制一种混合液(设混合前后总体积不变),且使所得混合液的质量最大.则(  )

A
这种混合液的密度为$\frac {2ρ$_1$ρ$_2$}{ρ$_1$+ρ$_2$}$
B
这种混合液的密度为 $\frac {ρ$_1$+ρ$_2$}{2}$
C
按要求配制后,剩下的那部分液体的质量为(1-$\frac {ρ$_1$}{ρ$_2$}$)m_0
D
按要求配制后,剩下的那部分液体的质量为($\frac {ρ$_2$}{ρ$_1$}$-1)m_0

题目答案

BC

答案解析

分析:

要当两种液体的体积相等时,我们可设每种液体的体积为V,则混合液体的体积为2V,然后根据公式m=ρV得出这两种液体的质量表达式,从而就可以得出混合液体的质量表达式,最后根据密度公式得出混合液体的密度表达式.

解答:

解:(1)我们设液体的体积为V,则混合液体的体积为2V,

两种液体的质量分别为m$_1$=ρ$_1$V,m$_2$=ρ$_2$V,则混合液体的质量为m=m$_1$+m$_2$=ρ$_1$V+ρ$_2$V,

所以混合液体的密度为ρ=$\frac {ρ$_1$V+ρ$_2$V}{2V}$=$\frac {ρ$_1$+ρ$_2$}{2}$.

故A错误、B正确;

(2)因为ρ=$\frac {m}{V}$,ρ$_1$<ρ$_2$,

m_0一定,所以由ρ=$\frac {m}{V}$,V=$\frac {m}{ρ}$可知,V$_1$>V$_2$,

使混合液质量最大,即V$_2$全取,V$_1$有剩余,

则m_剩=m_0-ρ$_1$V$_2$=m_0-ρ$_1$$\frac {m}{ρ$_2$}$=(1-$\frac {ρ$_1$}{ρ$_2$}$)m_0.故C正确、D错误.

故选BC.

点评:

本题考查了有关混合液密度的计算,关键是知道两液体等质量混合时混合液的密度为ρ_混=$\frac {2ρ$_1$ρ$_2$}{ρ$_1$+ρ$_2$}$、等体积混合时混合液的密度为ρ_混′=$\frac {ρ$_1$+ρ$_2$}{2}$.

举一反三
多选题

关于密度,下列说法中正确的是(  )

A
物质的密度与质量无关
B
物质的密度不会改变
C
体积越大的物体密度越小
D
物质的密度与温度有关

题目答案

AD

答案解析

解答:

密度是物质本身的一种性质,密度的大小与质量和体积无关,故A正确;当物质的质量不变,体积变大时,密度会变小,故B错误;对于同一种物质来说,密度与体积的大小无关,故C错误;大多数物质都有热胀冷缩的性质,故密度与温度有关,故D正确;应选AD.

多选题

(多选)玩具“不倒翁”被扳倒后会自动立起来,并来回摆动,则不倒翁摆动的过程中(  )

A
完全依靠惯性
B
始终处于平衡状态
C
通过竖直位置靠的是惯性
D
其重心的位置相对于不倒翁本身不改变

题目答案

CD

答案解析

分析:

①物体具有保持原来运动状态不变的性质,叫惯性;

②物体的平衡状态指静止或匀速直线运动;

③重力在物体上的作用点,物体的形状不变,重心位置不变.

解答:

解:

A、如果“不倒翁”来回摆动过程中完全靠惯性就翻过去了.此选项错误;

B、“不倒翁”摆动过程非静止、非匀速直线,状态不平衡.此选项错误;

C、没有惯性“不倒翁”就在竖直位置静止平衡了.此选项正确;

D、“不倒翁”摆动过程中,重心基本不变.此选项正确.

故选C、D.

点评:

此题以“不倒翁”为素材,考查了惯性、平衡状态和重心等概念或规律,有一定的难度.

多选题

(多选)关于分力与合力,下列说法正确的是(  )

A
合力与分力是等效的
B
合力与分力的性质相同
C
合力与分力同时作用在物体上
D
合力与分力的性质不影响作用效果

题目答案

AD

答案解析

分析:

从合力与分力的定义知道合力的作用效果,与其两个分力共同作用的效果一定相同.

它们的关系遵循平行四边形定则,它们的性质可能不同.

解答:

解:合力的作用效果,与其两个分力共同作用的效果一定相同,故A正确.

B、合力与分力的性质可以不同,故B错误.

C、合力与分力不是同时作用在物体上,若两力合成,则合力不存在;若一个力分解,则分力不存在,故C错误.

D、合力与分力的性质不影响作用效果.故D正确.

故选:AD.

点评:

本题关键抓住合力与分力是等效替代关系,力的合成遵循平行四边形定则.

多选题

(多选)关于几个力与其合力的说法中,正确的是(  )

A
合力的作用效果跟原来几个力共同作用产生的效果相同
B
合力与原来那几个力同时作用在物体上
C
合力的作用可以替代原来那几个力的作用
D
求几个力的合力遵从平行四边形定则

题目答案

ACD

答案解析

分析:

根据合力与分力的概念,知道它们间是等效代替关系,即合力的作用效果与几个分力共同作用的效果相同,力的合成与分解遵循平行四边形定则.

解答:

解:A、合力的作用效果跟原来几个力共同作用产生的效果相同,合力的作用可以替代原来那几个力的作用,故AC正确;

B、合力与分力是等效替代关系,不是重复受力;故B错误;

D、几个力的合力遵从平行四边形定则,故D正确;

故选:ACD.

点评:

本题主要考查力的合成的等效代替关系,知道力的合成与分解是按平行四边形定则合成与分解的,不是任意分解的.

多选题

(多选)在“探究力的平行四边形法则”的实验中,以下说法正确的是(      )

A
与橡皮筋连接的细绳必须等长
B
用两只弹簧秤拉橡皮筋时,应使两弹簧秤的拉力相等,以便算出合力的大小
C
用两只弹簧秤拉橡皮筋时,结点位置必须与用一只弹簧秤拉时结点的位置重合
D
在拉弹簧秤时,要注意使弹簧秤与木板平面平行

题目答案

CD

答案解析

分析:

要验证力的平行四边形定则,关键是作准力图,然而要想作好力图必须读准力的大小与画准力的方向,因此一切操作和要求均要围绕此目的展开.

解答:

解:A、与橡皮筋连接的细绳要稍微长些,并非要求等长,故A错误;

B、因本实验中作出力的大小与方向是重点,至于两弹力的大小是否相等,没有特定要求,不要太大也不要太小即可,故B错误;

C、在实验中必须确保橡皮筋拉到同一位置,即一力的作用效果与两个力作用效果相同,故C正确;

D、实验中为了减小因摩擦造成的误差,要求在拉弹簧秤时,要注意使弹簧秤与木板平面平行,故D正确.

故选CD.

点评:

实验的核心是实验原理,根据原理选择器材,安排实验步骤,分析实验误差以及具体操作细节等细节,均要在实验原理的指导下进行.

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