如图是利用滑轮组匀速提升水中圆柱体M的示意图,滑轮组固定在钢架上,滑轮组中的两个滑轮质量相等,绕在滑轮组上的绳子能承受的最大拉力为900N,连接圆柱体M与动滑轮挂钩的绳子能承受的最大拉力为3000N.圆柱体M高为3m,底面积为0.02m_,密度为4.5×10_kg/m_.在绳端拉力F作用下,圆柱体M从其下表面距水面15m处匀速上升到其上表面与水面相平的过程中用了3min,在这个过程中,拉力F的功率为160W,滑轮组的机械效率为η,钢架对定滑轮的拉力为T.在圆柱体M被缓慢拉出水的过程中,圆柱体M的下表面受到水的压强为p.不计绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力,g取10N/kg.下列选项中正确的是( )
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答案解析
分析:
(1)解答此题首先对动滑轮和物体做整体受力分析,如解答中的图1,对定滑轮做受力分析如解答中的图2,根据F_浮=ρ_水gV求得M所受的浮力,再根据重力和浮力之比可求得M的重力,从而可求得拉力F大小;
(2)因M有三段绳子承担,根据平衡条件F_浮+3F=G_轮+G_M,可求得拉力T的大小;再根据η=$\frac {G_M-F_浮}{G_M+G_轮-F_浮}$可求得滑轮组的机械效率.
(3)由绕在滑轮组上的绳子能承受的最大拉力为900N和连接圆柱体M与动滑轮挂钩的绳子能承受的最大拉力为3000N,可知圆柱体M的下表面受到水的压力,再利用p=$\frac {F}{S}$可求得压强p的最小值.
解答:
(1)对动滑轮和物体做整体受力分析,如图1,对定滑轮做受力分析如图2所示,
∵h=3m,S=0.02m_,
∴V=0.06m_,
∴F_浮=ρ_水gV=1.0×10_kg/m_×10N/kg×0.06m_=600N,
∵M全部浸没,则V=V_排,
∴$\frac {G_M}{F_浮}$=$\frac {ρgV}{ρ_水gV_排}$=$\frac {ρ}{ρ_水}$=$\frac {G_M}{600N}$$\frac {4.5×10_kg/m}{1.0×10_kg/m}$,
解得G_M=2700N,
由已知可知:v=$\frac {15m-3m}{3×60s}$=$\frac {1}{15}$m/s,
∵P=$\frac {W}{t}$=$\frac {Fs}{t}$=F•3v=F×3×$\frac {1}{15}$m/s=160W,
∴F=$\frac {P}{3v}$=$\frac {160W}{3×115}$m/s=800N,故C错误;
(2)由平衡条件:F_浮+3F=G_轮+GM,可得G_轮=600N+3×800N-2700N=300N,则T=2F+G_轮=1600N+300N=1900N,故B错误;
(3)η=$\frac {(G_M-F_浮)h}{F_拉×3h}$=$\frac {G_M-F_浮}{G_M+G_轮-F_浮}$×100%=$\frac {2700N-600N}{2700N+300N-600N}$×100%=$\frac {2100N}{2400N}$×100%=87.5%,故选项D错误;
(4)F_浮+3F=G_动+G_M,露出水面,浮力减小,拉力增大,每一段绳子的拉力最多增大到900N,以后绕在滑轮组上的绳子将拉断.此时的浮力为最小F_浮最小=G_动+G_M-3F=300N+2700N-3×900N=300N,
∴p=$\frac {F$_1$}{S}$=$\frac {300N}{0.02m}$=1.5×10_Pa,故选项A正确.
故选A.
点评:
本题为力学综合题,考查了学生对重力公式、密度公式、阿基米德原理、滑轮组拉力的计算方法、力的合成的掌握和运用,是我们初中力学中比较难的题目.