学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级，依次为“优秀”“合格”“不合格”．若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙，且其中至少有一门成绩高于乙，则称“学生甲比学生乙成绩好”．如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好，并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两位学生，则这一组学生最多有（ ）
分析：
分别用ABC分别表示优秀、及格和不及格，根据题干中的内容推出语文成绩得A，B，C的学生各最多只有1个，继而推得学生的人数．
解答：
解：用ABC分别表示优秀、及格和不及格，显然语文成绩得A的学生最多只有1个，
语文成绩得B得也最多只有一个，
得C最多只有一个，
因此学生最多只有3人，
显然(AC)(BB)(CA)满足条件，
故学生最多有3个．
故选：B．
点评：
本题主要考查了合情推理，关键是找到语句中的关键词，培养了推理论证的能力．
甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，
甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；
乙说：我没去过C城市；
丙说：我们三人去过同一城市；
由此可判断乙去过的城市为( )
分析：
可先由乙推出，可能去过A城市或B城市，再由甲推出只能是A，B中的一个，再由丙即可推出结论．
解答：
解：由乙说：我没去过C城市，则乙可能去过A城市或B城市，
但甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市，则乙只能是去过A，B中的任一个，
再由丙说：我们三人去过同一城市，
则由此可判断乙去过的城市为A．
故答案为：A．
点评：
本题主要考查简单的合情推理，要抓住关键，逐步推断，是一道基础题．
“因为指数函数y=a_是增函数(大前提)，而y=($\frac {1}{3}$)_是指数函数(小前提)，所以y=($\frac {1}{3}$)_是增函数(结论)”，上面推理的错误是（ ）
分析：
对于指数函数来说，底数的范围不同，则函数的增减性不同，当a＞1时，函数是一个增函数，当0＜a＜1时，指数函数是一个减函数，所以y=a_是增函数这个大前提是错误的，得到结论
解答：
解：∵当a＞1时，函数是一个增函数，
当0＜a＜1时，指数函数是一个减函数
∴y=a_是增函数这个大前提是错误的，
从而导致结论错．
故选A．
点评：
本题考查演绎推理的基本方法，考查指数函数的单调性，是一个基础题，解题的关键是理解函数的单调性，分析出大前提是错误的．
下列三句话按三段论的模式排列顺序正确的是（ ）
①2012能被2整除；
②一切偶数都能被2整除；
③2012是偶数．
分析：
按照演绎推理的三段论，“大前提，小前提和结论”，即可得出正确的排列顺序．
解答：
解：根据题意，按照演绎推理的三段论，应为：
大前提：一切偶数都能被2整除，
小前提：2012是偶数，
结论：2012能被2整除；
∴正确的排列顺序是②③①．
故选：C．
点评：
本题考查了演绎推理的三段论模式应用问题，三段论是“大前提，小前提和结论”，由此得出正确的答案，是基础题．
下列推理是归纳推理的是（ ）
分析：
本题考查的是归纳推理的定义，判断一个推理过程是否是归纳推理关键是看他是否符合归纳推理的定义，即是否是由特殊到一般的推理过程．
解答：
解：A是演绎推理，C、D为类比推理．只有C，从S1，S2，S3猜想出数列的前n项和Sn，是从特殊到一般的推理，所以B是归纳推理．故选B
点评：
判断一个推理过程是否是归纳推理关键是看他是否符合归纳推理的定义，即是否是由特殊到一般的推理过程．判断一个推理过程是否是类比推理关键是看他是否符合类比推理的定义，即是否是由特殊到与它类似的另一个特殊的推理过程．判断一个推理过程是否是演绎推理关键是看他是否符合演绎推理的定义，能否从推理过程中找出“三段论”的三个组成部分．
由直线与圆相切时，圆心到切点连线与直线垂直，想到平面与球相切时，球心与切点连线与平面垂直，用的是（ ）
分析：
从直线想到平面，从圆想到球，即从平面类比到空间．
解答：
解：从直线类比到平面，从圆类比到球，即从平面类比到空间．用的是类比推理．
故选C
点评：
本题主要考查学生的知识量和对知识的迁移类比的能力．
