沿光滑的竖直墙壁用网兜把一个足球挂在A点(如图)，足球受到的重力为G，网兜的质量不计．悬绳与墙壁的夹角为α=30°．悬绳给球的拉力为F_T，墙壁给球的支持力为F_N，下列表述正确的是( )
分析：
圆球受到重力G、细绳的拉力T和墙壁的弹力N作用，作出圆球的受力示意图．根据平衡条件求解绳子对圆球的拉力大小及墙壁对圆球的弹力大小．
解答：
解：A、对足球受力分析如图所示，则由三力平衡条件可得细线的拉力为：F_T=$\frac {mg}{cosα}$＞mg，
墙壁对球的弹力为：F_N=mgtanθ=$\frac {$\sqrt {3}$}{3}$mg＜mg，故AB错误；
C、由三力平衡条件可知，F_N与F_T的合力与重力大小相等，方向相反，即F_N与F_T的合力一定竖直向上，故C正确；
D、力是矢量，F_N与F_T矢量之和等于G，故D错误．
故选：C
点评：
本题是简单的力平衡问题，关键是分析物体的受力情况，作出受力的示意图，要培养良好的作图习惯．
一个物体在6个共点力的作用下保持平衡．现在撤去其中两个力．这两个力的大小分别是20牛顿和25牛顿，其余4个力保持不变，则该物体所受合力大小可能是（ ）
分析：
由共点力平衡的条件可以知道，当撤消25N和20N的两个力后，其它力的合力与这两个力的合力大小相等方向相反，所以与直接求25N和20N的两个力的合力大小一样，根据力的合成可以求得合力的大小．
解答：
解：由题意可知，撤去其中两个力的合力与其余4个力的合力，大小相等，方向相反；
由平行四边形定则可知，25N和20N的两个力的合力的大小范围应该是5N≤F_合≤45N，所以可能的是C．
故选：C．
点评：
解答本题关键是要知道撤消25N和20N的两个力后，其它力的合力与这两个力的合力大小相等方向相反，与直接求25N和20N的两个力的合力大小一样，本题比较简单．
如图，光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内，A端切线与水平面垂直，穿在轨道上的小球在拉力F作用下，缓慢地由A向B运动，F始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为N．在运动过程中( )
分析：
对球受力分析，受重力、支持力和拉力，根据共点力平衡条件列式求解出拉力和支持力的数值，在进行分析讨论．
解答：
解：对球受力分析，受重力、支持力和拉力，如，根据共点力平衡条件，有
F=mgsinθ
N=mgcosθ
其中θ为支持力N与竖直方向的夹角，当物体向上移动时，θ变小，故F减小，N增大；故ABC错误，D正确．
故选：D．
点评：
本题关键对小球进行受力分析，然后根据共点力平衡条件列式求解出支持力和拉力的表达式进行讨论．
如图，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l．一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m$_1$的重物．在绳子距a端$\frac {l}{2}$的c点有一固定绳圈．若绳圈上悬挂质量为m$_2$的钩码，平衡后绳的ac段正好水平，则重物和钩码的质量比$\frac {m$_1$}{m$_2$}$为( )
分析：
根据题意画出平衡后的物理情景图．
对绳子上c点进行受力分析．根据几何关系找出BC段与水平方向的夹角．
根据平衡条件和三角函数表示出力与力之间的关系．
解答：
解：对绳子上c点进行受力分析：
平衡后设绳的BC段与水平方向成α角，根据几何关系有：
tanα=2，sinα=$\frac {2}{$\sqrt {5}$}$．
对结点C分析，将F_a和F_b合成为F，根据平衡条件和三角函数关系得：
F$_2$=m$_2$g=F，F_b=m$_1$g．
sinα=$\frac {F}{F_b}$=$\frac {m$_2$}{m$_1$}$
所以得：$\frac {m$_1$}{m$_2$}$=$\frac {1}{sinα}$=$\frac {$\sqrt {5}$}{2}$，
故选C．
点评：
该题的关键在于能够对线圈进行受力分析，利用平衡状态条件解决问题．
力的计算离不开几何关系和三角函数．
如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止P点．设滑块所受支持力为F_N．OP与水平方向的夹角为θ．下列关系正确的是( )
分析：
物体处于平衡状态，对物体受力分析，根据共点力平衡条件，可求出支持力和水平推力．
解答：
解：对小滑块受力分析，受水平推力F、重力G、支持力F_N、根据三力平衡条件，将受水平推力F和重力G合成，如图所示，由几何关系可得
F=$\frac {mg}{tanθ}$，F_N=$\frac {mg}{sinθ}$，所以A正确，B、C、D错误．
故选A．
点评：
本题受力分析时应该注意，支持力的方向垂直于接触面，即指向圆心．本题也可用正交分解列式求解！
三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同均为200N，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB是水平的，A端、B端固定，θ=30°．则O点悬挂的重物G不能超过( )
分析：
假设细绳OA、OB、OC均不被拉断．以结点O为研究对象，分析受力，作出力图，根据平衡条件比较三绳拉力的大小关系，判断随着重物重力增大，哪根绳先被拉断，再求解最大重力．
解答：
解：假设细绳OA、OB、OC均不被拉断．以结点O为研究对象，分析受力，作出力图如图，由平衡条件得知：
F_B与F_C的合力与F_A大小相等、方向相反，由几何知识得知，细绳OA拉力F_A最大，则随着重物重力增大，细绳OA先被拉断，则当细绳OA拉力达到最大时，悬挂的重物G达到最大，
此时最大重力G_max=F_C=F_Asinθ=200×$\frac {1}{2}$N=100N
故选A
点评：
本题采用假设法，通过分析三根绳子拉力大小关系判断哪根先断是关键，同时再正确分析受力情况，作出力图．
