已知月球质量与地球质量之比约为1：80，月球半径与地球半径之比约为1：4，则月球上的第一宇宙速度与地球上的第一宇宙速度之比最接近（ ）
分析：
由万有引力等于向心力，可以得到第一宇宙速度的表达式，
根据月球质量与地球质量之比约为1：80，月球半径与地球半径之比约为1：4，进行比较．
解答：
解：第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，
$\frac {GMm}{R}$=m$\frac {v}{R}$
v=$\sqrt {}$
月球上的第一宇宙速度与地球上的第一宇宙速度之比：$\frac {v_月}{v_地}$=$\frac {$\sqrt {}$}{$\sqrt {}$}$=$\frac {2}{9}$
故选B．
点评：
本题关键是根据第一宇宙速度的表达式列式求解，其中第一宇宙速度为贴近星球表面飞行的卫星的环绕速度！
求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再根据表达式进行比较．
关于第一宇宙速度，下列说法中正确的是（ ）
分析：
第一宇宙速度又称为环绕速度，是指在地球上发射的物体绕地球飞行做圆周运动所需的最小初始速度．
解答：
解：A、人们称11.2km/s为第二宇宙速度，也叫脱离速度，故A错误
B、第一宇宙速度是人造地球卫星紧贴地球表面做圆周运动的速度，根据v=$\sqrt {}$得第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球沿圆轨道飞行的最大速度．故B正确，C错误
D、第一宇宙速度是将人造地球卫星发射升空的最小发射速度，故D错误
故选B．
点评：
注意第一宇宙速度有三种说法：
①它是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度
②它是人造地球卫星在圆轨道上运行的最大速度
③它是卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度
2011年中俄将联合实施探测火星活动计划，由中国负责研制的“萤火一号”火星探测器将与俄罗斯研制的“福布斯一土坡”火星探测器一起由俄罗斯“天顶”运载火箭发射前往火星．已知火星的质量约为地球的$\frac {1}{9}$，火星的半径约为地球半径的$\frac {1}{2}$．下列关于火星探测器的说法中正确的是( )
分析：
第一宇宙速度是卫星发射的最小速度．
第二宇宙速度是人造天体脱离地球引力束缚所需的最小速度．
第三宇宙速度是人造天体脱离太阳束缚所需的最小速度．
求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先表示出来，再进行之比．
解答：
解：A、火星探测器前往火星，脱离地球引力束缚，还在太阳系内，发射速度应大于第二宇宙速度、可以小于第三宇宙速度，故A、B错误，C正确．
D、由$\frac {GMm}{R}$=m$\frac {v}{R}$得，v=$\sqrt {}$
已知火星的质量约为地球的$\frac {1}{9}$，火星的半径约为地球半径的$\frac {1}{2}$．
火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的 $\frac {$\sqrt {2}$}{3}$倍，
火星探测器环绕火星运行的最大速度即为火星的第一宇宙速度，故D错误．
故选C．
点评：
了解三个宇宙速度的基本含义．
通过物理规律把进行比较的物理量表示出来，再通过已知的物理量关系求出问题是选择题中常见的方法．
在19世纪末，科学家认识到人类要实现飞出大气层进入太空，就要摆脱地球引力的束缚，首要条件是必须具有足够大的速度，也就是说要进入绕地球飞行的轨道成为人造卫星，最小速度为7.9km/s，此速度称为（ ）
分析：
注意第一宇宙速度有三种说法：
①它是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度
②它是人造地球卫星在圆轨道上运行的最大速度
③它是卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度
解答：
解：第一宇宙速度有三种说法：
①它是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度
②它是人造地球卫星在圆轨道上运行的最大速度
③它是卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度，故A正确，BCD错误；
故选A．
点评：
第一宇宙速度又称为环绕速度，是指在地球上发射的物体绕地球飞行做圆周运动所需的最小初始速度．
物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度，第二宇宙速度v$_2$与第一宇宙速度v$_1$的关系是v$_2$=$\sqrt {2}$v$_1$．已知某星球半径是地球半径R的$\frac {1}{3}$，其表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的$\frac {1}{6}$，不计其它星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为（ ）
分析：
第一宇宙速度是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度，即$\frac {GMm}{R}$=$\frac {mv}{R}$；此题把地球第一宇宙速度的概念迁移的某颗星球上面．
解答：
解：设某星球的质量为M，半径为r，绕其飞行的卫星质量m，
由万有引力提供向心力得：$\frac {GMm}{r}$=$\frac {m$_1$}{r}$
解得：v$_1$=$\sqrt {}$ ①
又因它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的$\frac {1}{6}$．
得：$\frac {GMm}{r}$=m$\frac {g}{6}$ ②
v$_2$=$\sqrt {2}$v$_1$ ③
由①②③解得：v$_2$=$\sqrt {}$=$\frac {$\sqrt {gR}$}{3}$，故B正确，ACD错误；
故选：B．
点评：
通过此类题型，学会知识点的迁移，比如此题：把地球第一宇宙速度的概念迁移到某颗星球上面．
如图．地球赤道上的山丘e，近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动．设e、p、q的圆周运动速率分别为v$_1$、v$_2$、v$_3$，向心加速度分别为a$_1$、a$_2$、a$_3$，则( )
分析：
要比较线速度的大小关系，可根据p和q是万有引力完全提供向心力，G$\frac {Mm}{R}$=m$\frac {v}{R}$解得v=$\sqrt {}$；而e和q相同的是角速度，根据v=ωR可以得出结论．不能比较e和p，因为e所受的万有引力不但提供向心力，而且提供重力．对于p和q来说有$\frac {GMm}{R}$=ma，可得a=$\frac {GM}{R}$；根据a=ω_R比较a$_1$和a$_3$．
解答：
解：对于卫星来说根据万有引力提供向心力有
G$\frac {Mm}{R}$=m$\frac {v}{R}$
解得v=$\sqrt {}$
故卫星的轨道半R径越大，卫星的线速度v越小．
由于近地资源卫星p的轨道半径小于同步通信卫星q的轨道半径，
故同步卫星q的线速度v$_3$小于近地资源卫星p的线速度v$_2$，
即v$_3$＜v$_2$．
由于同步通信卫星q和赤道上的山丘e的角速度相同，到地心的距离R_q＞R_e[br]即ω_e=ω_q[br]根据v=ωR可得
v$_1$=ω_eR_e[br]v$_2$=ω_qR_q[br]即v$_2$＞v$_1$[br]故A、B错误．
对于p和q来说有
$\frac {GMm}{R}$=ma
可得a=$\frac {GM}{R}$
由于R_p＜R_q
则a_p＞a_q即a$_2$＞a$_3$[br]根据a=ω_R
由于R_q＞R_e[br]可得a_q＞a_e[br]即a$_3$＞a$_1$[br]故a$_2$＞a$_3$＞a$_1$[br]故C错误，D正确．
故选D．
点评：
比较两个物理量之间的大小关系时要选用有相同物理量的公式进行比较．如本题中的e和p不能比较，而只能e和q比较，因为e和q相同的是角速度．p和q比较，因为p和q相同的是万有引力完全提供向心力．
