《汽车过拱形桥》常考题

如图所示，当汽车以$12\text{m/s}$通过拱形桥顶时，对桥顶的压力为车重的$\frac{3}{4}$．如果要使汽车在桥面行驶至桥项时，对桥面的压力恰好为零，则汽车通过桥顶的速度为（）

$3\text{m/s}$

$10\text{m/s}$

$12\text{m/s}$

$24\text{m/s}$

根据牛顿第二定律得：$mg-{{F}_{N}}=m\frac{{{v}^{2}}}{r}$，

即$\frac{1}{4}mg=m\frac{{{v}^{2}}}{r}$，

当支持力为零，有：$mg=m\frac{{{v}^{\prime}}^{2}}{r}$，

解得：${{v}^{\prime}}=2v=24\text{m/s}$．故D正确，ABC错误．

故选D．

公路在通过小型水库的泄洪闸的下游时，常常要修建凹形桥，也叫“过水路面”．如图所示，汽车通过凹形桥的最低点时（）

车的加速度为零，受力平衡

车对桥的压力比汽车的重力小

车对桥的压力比汽车的重力大

车的速度越大，车对桥面的压力越小

A．汽车做圆周运动，速度在改变，加速度一定不为零，受力一定不平衡．故A错误；

BC．汽车通过凹形桥的最低点时，向心力竖直向上，合力竖直向上，加速度竖直向上，根据牛顿第二定律得知，汽车过于超重状态，所以车对桥的压力比汽车的重力大，故C正确，B错误；

D．对汽车，根据牛顿第二定律得：$N-mg=m\frac{v^2}{R}$，则得$N=mg+m\frac{v^2}{R}$，可见，$v$越大，路面的支持力越大，据牛顿第三定律得知，车对桥面的压力越大，故D错误．

故选C．

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