若 $x-y=5,\quad x y=-2,$ 则 $x^{2}+y^{2}$ 的值是（ ）
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将 $x^{2}+y^{2}$ 变形为 $(x-y)^{2}+2 x y$ ， 然后将 $x-y=5$,$\quad x y=-2$ 代入求解即可.
解: 因为 $x-y=5$,$x y=-2$
所以$x^{2}+y^{2}=(x-y)^{2}+2 x y=5^{2}-2×2=21$.