实际问题与二元一次方程组题型归纳三
知识点三:列二元一次方程组解应用题的一般步骤
利用二元一次方程组探究实际问题时,一般可分为以下六个步骤:
1.审题:弄清题意及题目中的数量关系;2.设未知数:可直接设元,也可间接设元;
3.找出题目中的等量关系;4.列出方程组:根据题目中能表示全部含义的等量关系列出方程,并组成方程组;5.解所列的方程组,并检验解的正确性;6.写出答案.
要点诠释:
(1)解实际应用问题必须写“答”,而且在写答案前要根据应用题的实际意义,检查求得的结果是否合理,不符合题意的解应该舍去;
(2)“设”、“答”两步,都要写清单位名称;
(3)一般来说,设几个未知数就应该列出几个方程并组成方程组.
(4)列方程组解应用题应注意的问题
①弄清各种题型中基本量之间的关系;②审题时,注意从文字,图表中获得有关信息;③注意用方程组解应用题的过程中单位的书写,设未知数和写答案都要带单位,列方程组与解方程组时,不要带单位;④正确书写速度单位,避免与路程单位混淆;⑤在寻找等量关系时,应注意挖掘隐含的条件;⑥列方程组解应用题一定要注意检验。
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