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此题主要考查了有理数加法的运算方法，以及相反数、绝对值的含义和求法，要熟练掌握．

解：x的相反数是-3，

$\therefore x=3$

$\because|y|=5$

$\therefore y=\pm 5$

(1) $x=3,\quad y=5$ 时;

$x+y=3+5=8$

(2) $x=3,\quad y=-5$ 时;

$x+y=3+(-5)=-2$

故选：D．