填空题
小明同学在探究甲、乙两种不同物质的质量和体积的关系时，得出了如图的图线．由图可以知道，甲、乙两种物质的密度之比${{\rho}_{甲}}:{{\rho}_{乙}}=$ ．用甲、乙两种不同物质做成质量相同实心体，则它们体积之比${{V}_{甲}}:{{V}_{乙}}=$ ．(比例问题，请在英文状态下输入答案)
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$5:2$$2:5$
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举一反三
为了减重，使用了大量新型合金材料，飞机某合金部件由甲乙两种金属构成，已知甲、乙按质量比$2:1$混合后的密度与甲、乙按体积比$3:4$混合后的密度相等，则甲、乙的密度之比为 ，若该合金部件比传统上全部使用金属甲时重量减少了$50\%$，则该合金部件中甲、乙的质量之比为 ．
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$8:3$$2:3$
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甲、乙按质量比$2:1$混合时，${{m}_{甲}}=2{{m}_{乙}}$，
混合后密度：$\rho =\frac{{{m}_{甲}}+{{m}_{乙}}}{{{V}_{甲}}+{{V}_{乙}}}=\frac{2{{m}_{乙}}+{{m}_{乙}}}{\frac{2{{m}_{乙}}}{{{\rho}_{甲}}}+\frac{{{m}_{乙}}}{{{\rho}_{乙}}}}=\frac{3{{\rho}_{甲}}{{\rho}_{乙}}}{{{\rho}_{甲}}+2{{\rho}_{乙}}}$，
甲、乙按体积比$3:4$ 混合时，${{V}_{甲}}^{\prime}=\frac{3}{4}{{V}_{乙}}^{\prime}$，
混合后密度：${{\rho}^{\prime}}=\frac{{{m}_{甲}}^{\prime}+{{m}_{乙}}^{\prime}}{{{V}_{甲}}^{\prime}+{{V}_{乙}}^{\prime}}=\frac{{{\rho}_{甲}}\cdot \frac{3}{4}{{V}_{乙}}^{\prime}+{{\rho}_{乙}}{{V}_{乙}}^{\prime}}{\frac{3}{4}{{V}_{乙}}^{\prime}+{{V}_{乙}}^{\prime}}=\frac{3}{7}{{\rho}_{甲}}+\frac{4}{7}{{\rho}_{乙}}$，
两种方式混合后的密度相等，所以：$\frac{3{{\rho}_{甲}}{{\rho}_{乙}}}{{{\rho}_{甲}}+2{{\rho}_{乙}}}=\frac{3}{7}{{\rho}_{甲}}+\frac{4}{7}{{\rho}_{乙}}$，
解得：$\frac{{{\rho}_{甲}}}{{{\rho}_{乙}}}=\frac{3}{8}$或$\frac{{{\rho}_{甲}}}{{{\rho}_{乙}}}=\frac{1}{1}$ （不合题意舍去），
合金部件比传统上全部使用金属甲时质量减少了$50 \% $，则${{m}_{合}}=\frac{1}{2}{{M}_{甲}}$，
使用合金和传统上全部使用甲制作该部件的体积应相等，所以${{\rho}_{合}}=\frac{1}{2}{{\rho}_{甲}}$，
由密度公式有：$\frac{{{m}_{甲}}+{{m}_{乙}}}{\frac{{{m}_{甲}}}{{{\rho}_{甲}}}+\frac{{{m}_{乙}}}{\frac{3}{8}{{\rho}_{甲}}}}=\frac{1}{2}{{\rho}_{甲}}$，解得：$\frac{{{m}_{甲}}}{{{m}_{乙}}}=\frac{2}{3}$．
甲、乙两金属的密度分别为${{\rho}_{甲}}$、${{\rho}_{乙}}$，将等质量的甲、乙制成合金，则合金的密度为 ；若将等体积的甲、乙制成合金，则合金密度为 ．
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$\frac{2{{\rho}_{甲}}{{\rho}_{乙}}}{{{\rho}_{甲}}+{{\rho}_{乙}}}$$\frac{{{\rho}_{甲}}+{{\rho}_{乙}}}{2}$
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已知酒精的密度是$0.8\times {{10}^{3}}\text{kg/}{{\text{m}}^{3}}$，某工厂生产酒精，要求含水量（按质量计算）不超过$10\%$，他们用抽测密度的方法对产品进行检查，则合格酒精的密度应在 $\text{kg/}{{\text{m}}^{3}}$ 至 $\text{kg/}{{\text{m}}^{3}}$范围内（不考虑酒精与水混合后的体积变化）．
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$0.8\times {{10}^{3}}$$0.82\times {{10}^{3}}$
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酒精内含水时，设含水酒精总体积为$V$，则水的体积不能超过$10\%$即$0.1V$，酒精体积至少为$0.9V$，根据$m={{m}_{水}}+{{m}_{酒}}$，由$\rho =\frac{m}{V}$可得：
$m={{\rho}_{水}}\times 0.1V+{{\rho}_{酒}}\times 0.9V$，
$\rho =\frac{m}{V}=\frac{{{\rho}_{水}}\times 0.1V+{{\rho}_{酒}}\times 0.9V}{V}$ $=1\times {{10}^{3}}\text{kg/}{{\text{m}}^{3}}\times 0.1+0.8\times {{10}^{3}}\text{kg/}{{\text{m}}^{3}}\times 0.9$
$=0.82\times {{10}^{3}}\text{kg/}{{\text{m}}^{3}}$．
所以合格酒精的密度应在$0.8\times {{10}^{3}}\text{kg/}{{\text{m}}^{3}}\leqslant \rho <{}0.82\times {{10}^{3}}\text{kg/}{{\text{m}}^{3}}$范围内．
故答案为：$0.8\times {{10}^{3}}$；$0.82\times {{10}^{3}}$．
医院里有一只氧气瓶，它的容积是$\text{10d}{{\text{m}}^{3}}$，里面装有密度为$2\text{.5kg/}{{\text{m}}^{3}}$的氧气，某次急救病人用去一半氧气，则瓶内剩余氧气的密度是 $\text{kg/}{{\text{m}}^{3}}$；如果病人需要冰块进行物理降温，要将一个容积为$\text{2L}$的瓶子装满水并密闭放入冰箱冷冻，若瓶中的水全部结冰，为使瓶子不被胀破，至少要从瓶子中倒掉 $\text{g}$水（${{\rho}_{{冰}}}=0.9\text{g/c}{{\text{m}}^{3}}$）．
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$1.25$$200$
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装满氧气时，氧气的质量$m=\rho V=2.5\text{kg/}{{\text{m}}^{3}}\times {{10}^{-3}}{{\text{m}}^{3}}=2.5\times {{10}^{-3}}\text{kg}$，
用完一半后剩余的质量${{m}^{\prime}}=\frac{m}{2}=1.25\times {{10}^{-3}}\text{kg}$，
所以剩余的氧气的密度${{\rho}_{{氧}}}=\frac{{{m}^{\prime}}}{V}=\frac{1.25\times {{10}^{-3}}\text{kg}}{{{10}^{-3}}{{\rm m}^{3}}}=1.25\text{kg/}{{\text{m}}^{3}}$．
若冰的体积为$\text{2L}$，
则冰的质量${{m}_{{冰}}}={{\rho}_{{冰}}}\cdot V=0.9\text{g/c}{{\text{m}}^{3}}\times 2000\text{c}{{\text{m}}^{3}}=1800\text{g}$，
如果瓶子装满水，水的质量${{m}_{{水}}}={{\rho}_{{水}}}\cdot V=1\text{g/c}{{\text{m}}^{3}}\times 200\text{c}{{\text{m}}^{3}}=2000\text{g}$，
所以需要倒掉的水${{m}^{\prime}}={{m}_{{水}}}-{{m}_{{冰}}}=200\text{g}$．
某医院急诊室的氧气瓶中，氧气的密度为$\text{5kg/}{{\text{m}}^{3}}$，给急救病人供氧用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度是 $\text{kg/}{{\text{m}}^{3}}$；病人需要冰块进行物理降温，取$\text{450g}$水凝固成冰后使用，其体积增大了 $\text{c}{{\text{m}}^{3}}$．（${{\rho}_{冰}}=0.9\times {{10}^{3}}\text{kg/}{{\text{m}}^{3}}$）
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$2.5$$50$
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一瓶氧气的密度为$\text{5kg/}{{\text{m}}^{3}}$，给人供氧用去了一半，质量减半，而体积保持不变，根据$\rho =\frac{m}{V}$可得氧气的密度变为原来的一半，密度为：${\rho}’=2.5\text{kg/}{{\text{m}}^{3}}$；
水的质量为$m=\text{450g}=0\text{.45kg}$；
由$\rho =\frac{m}{V}$可得水的体积：
${{V}_{水}}=\frac{m}{{{\rho}_{水}}}=\frac{0\text{.45kg}}{1.0\times 1{{0}^{3}}\text{kg/}{{\text{m}}^{3}}}=4.5\times {{10}^{-4}}{{\text{m}}^{3}}=450\text{c}{{\text{m}}^{3}}$，
水结冰后质量不变，冰的体积为：
${{V}_{冰}}=\frac{m}{{{\rho}_{冰}}}=\frac{0.45\text{kg}}{0.9\times 1{{0}^{3}}\text{kg/}{{\text{m}}^{3}}}=0.5\times {{10}^{-3}}{{\text{m}}^{3}}=500\text{c}{{\text{m}}^{3}}$．
水结成冰，体积增大了$\Delta V={{V}_{冰}}-{{V}_{水}}=500\text{c}{{\text{m}}^{3}}-450\text{c}{{\text{m}}^{3}}=50\text{c}{{\text{m}}^{3}}$．
故答案为：$2.5$；$50$．