用弹簧测力计竖直拉一个物体浸入水中,当该物体体积的$\frac{2}{3}$ 露出水面时,弹簧测力计示数为$4\text{N}$,当该物体体积的$\frac{1}{2}$浸入水中时,弹簧测力计示数为$1\text{N}$,取下该物体放入水中,该物体静止时受到的浮力是( )
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答案解析
设物体的体积为$V$,
物体露出水面$\frac{2}{3}$体积时,则${{V}_{排1}}=\frac{1}{3}V$,
根据物体受力平衡和阿基米德原理可知:$G={{F}_{浮1}}+{{F}_{拉1}}={{\rho}_{水}}g\frac{1}{3}V+4\text{N}$①;
当物体浸入水中$\frac{1}{2}$体积时,则${{V}_{排2}}=\frac{1}{2}V$,
根据物体受力平衡和阿基米德原理可知:$G={{F}_{浮2}}+{{F}_{拉2}}={{\rho}_{水}}g\frac{1}{2}V+1\text{N}$②;
由①②得:${{\rho}_{水}}g\frac{1}{6}V\text{=3N}$,
所以${{\rho}_{水}}gV\text{=18N}$,物体全部浸没在水中时受到的浮力为$18\text{N}$;
物体的重力:$G={{F}_{浮1}}+{{F}_{拉1}}={{\rho}_{水}}g\frac{1}{3}V+4\text{N=}\frac{1}{3}\times 18\text{N}+4\text{N}=10\text{N}$,
当取下物体将它放入水中,物体全部浸没时受到的浮力大于其重力,物体将上浮,最终漂浮,此物体受到的浮力$F_{浮}^{^{\prime}}=G=10\text{N}$.
故选D.