如图所示,质地均匀的实心圆柱体A、B叠放 - 考试试题及答案解析 - 读趣百科
单选题

如图所示,质地均匀的实心圆柱体A、B叠放在水平地面上,已知他们的密度之比ρ_A:ρ_B=1:3,底面积之比S_A:S_B=4:3,A对B的压强和B对地面的压强之比P_A:P_B=1:2,则他们的高度之比h_A:h_B为(  )

A
9:4
B
3:2
C
3:1
D
9:2

题目答案

A

答案解析

分析:

水平面上物体的压力和自身的重力相等,先根据体积公式求出两圆柱体的体积,根据m=ρV表示出质量,根据G=mg表示出重力,然后根据p=$\frac {F}{S}$表示出A对B的压强和B对地面的压强之比结合已知条件即可求出他们的高度之比.

解答:

解:实心圆柱体A、B的质量为:

m_A=ρ_AV_A=ρ_AS_Ah_A,m_B=ρ_BV_B=ρ_BS_Bh_B,

∵p=$\frac {F}{S}$=$\frac {G}{S}$=$\frac {mg}{S}$

∴A对B的压强和B对地面的压强之比:

$\frac {p_A}{p_B}$=$\frac {$\frac {m_Ag}{S_B}$}{$\frac {m_Ag+m_Bg}{S_B}$}$=$\frac {m_A}{m_A+m_B}$=$\frac {1}{2}$,

∴m_A=m_B,即ρ_AS_Ah_A=ρ_BS_Bh_B,

$\frac {h_A}{h_B}$=$\frac {ρ_BS_B}{ρ_AS_A}$=$\frac {ρ_B}{ρ_A}$×$\frac {S_B}{S_A}$=$\frac {3}{1}$×$\frac {3}{4}$=$\frac {9}{4}$.

故选A.

点评:

本题考查了密度公式、体积公式、重力公式和压强公式的综合应用,根据A对B的压强和B对地面的压强之比得出关系式是本题的关键.

举一反三
单选题

一张报纸平放在桌面上时对桌面的压强为P$_1$;将这张报纸对折后平放时对桌面的压强为P$_2$;将这张报纸撕去一半后平放时对桌面的压强为P$_3$,则P$_1$、P$_2$、P$_3$三者之间的关系是(  )

A
P$_1$=2P$_2$
B
P$_1$=$\frac {1}{4}$P$_2$
C
P$_1$=$\frac {1}{2}$P$_3$
D
P$_1$=P$_3$

题目答案

D

答案解析

分析:

报纸对桌面的压力等于报纸受到的重力,报纸对折后对桌面的压力不变,但与桌面的接触面积变小,然后应用压强公式P=$\frac {F}{S}$分析答题.

解答:

解:报纸的重力为G,平放时受力面积为S,P$_1$=$\frac {G}{S}$;

将这张报纸对折后,压力不变,受力面积减小一半,平放时对桌面的压强为P$_2$=$\frac {G}{$\frac {1}{2}$S}$=$\frac {2G}{S}$,即P$_2$=2P$_1$;

将这张报纸撕去一半后平放时,压力减小一半,受力面积也减少一半,对桌面的压强为P$_3$=$\frac {$\frac {G}{2}$}{$\frac {S}{2}$}$=$\frac {G}{S}$,即P$_3$=P$_1$;

故选D.

点评:

本题考查了压强公式的应用,压强大小取决于压力和受力面积两个因素,变量问题必须从相关公式出发进行考虑.

单选题

如图所示,甲乙两个实心均匀正方体(V_甲<V_乙)分别放在水平地面上,它们对地面的压强相等,若将乙放在甲的上表面,甲对地面增加的压强为△p_甲,若将甲放在乙的上表面,乙对地面增加的压强为△p_乙,则(  )

A
△p_甲>△p_乙
B
△p_甲<△p_乙
C
△p_甲=△p_乙
D
无法判断

题目答案

A

答案解析

分析:

根据F=pS判断出甲、乙正方体的重力关系,由图可知底面积的关系,由于正方体物体对水平地面的压力等于重力,则利用p=$\frac {F}{S}$比较压强的变化.

解答:

解:

由图可知:甲、乙正方体的底面积:s_甲<s_乙;

因为甲、乙对地面的压强p_甲=p_乙,

由G=F=pS得:即G_甲<G_乙,

若将乙放在甲的上表面,甲对地面增加的压力△F_甲=G_乙,

则压强△p_甲=$\frac {△F_甲}{S_甲}$=$\frac {G_乙}{S_甲}$;

将甲放在乙的上表面,乙对地面增加的压力△F_乙=G_甲,

则压强△p_乙=$\frac {△F_乙}{S_乙}$=$\frac {G_甲}{S_乙}$;

所以,△p_甲>△p_乙.

故选A.

点评:

本题考查压强公式的应用,关键是知道方体或圆柱体固体对水平地面产生的压力等于物体的重力.

单选题

如图所示,密度为ρ、厚度为d、边长为L的均匀正方形薄板静止在水平桌面上,其右端与桌子边缘相平.板与桌面间的光滑程度不变,现用水平力向右推薄板使其运动$\frac {L}{4}$,在推薄板的过程中薄板对桌面的压力F、压强p和摩擦力f的变化情况是(  )

A
p、F、f均不变
B
p大小由ρdg增大为$\frac {4}{3}$ρdg,F不变、f变大
C
F大小由ρL_dg减小为$\frac {3}{4}$ρL_dg,p不变、f变小
D
p大小由ρdg增大为$\frac {4}{3}$ρdg,F、f不变

题目答案

D

答案解析

分析:

(1)均匀正方形薄板对地面的压力和自身的重力相等,根据密度公式和体积公式、重力公式表示出其大小,根据面积公式分别求出两种情况下的受力面积,根据p=$\frac {F}{S}$求出两种情况下薄板对桌面的压强;

(2)摩擦力的大小只与接触面的粗糙程度和压力的大小有关,接触面的粗糙程度和压力不变,摩擦力的大小不变.

解答:

解:(1)因水平面上物体的压力和自身的重力相等,

所以,用水平力向右推薄板使其运动$\frac {L}{4}$的过程中,薄板对桌面的压力F不变,故C不正确;

压力的大小为:

F=G=mg=ρVg=ρL_dg,

右端与桌子边缘相平时,受力面积S$_1$=L_,

此时薄板对桌面的压强p$_1$=$\frac {F}{S$_1$}$=$\frac {ρL_dg}{L}$=ρdg,

当用水平力向右推薄板使其运动$\frac {L}{4}$时,受力面积S$_2$=L×(L-$\frac {L}{4}$)=$\frac {3L}{4}$,

此时薄板对桌面的压强p$_2$=$\frac {F}{S$_2$}$=$\frac {ρL_dg}{$\frac {3}{4}$L}$=$\frac {4}{3}$ρdg,

所以,p大小由ρdg增大为$\frac {4}{3}$ρdg,故A不正确;

(2)因摩擦力的大小只与接触面的粗糙程度和压力的大小有关,

所以,在用水平力向右推薄板使其运动$\frac {L}{4}$的过程中,接触面的粗糙程度和压力不变,摩擦力的大小不变,故B不正确,D正确.

故选D.

点评:

本题考查了有关压力和压强、摩擦力大小的判断,关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等以及影响摩擦力大小的应用,要注意受力面积大小的计算.

单选题

如图所示滑轮组提升正方体物体,动滑轮重2N,不计摩擦和绳重.物体边长为0.1m,密度为2×10_ kg/m_,物体的质量是{_ _}kg;作用在绳端的拉力F为{_ _}N时,物体对水平地面的压强为600Pa.(g=10N/kg)

A
2;6
B
2;8
C
3;6
D
3;8

题目答案

B

答案解析

分析:

(1)知道正方体物体的边长,可求其体积;又知道物体的密度,利用密度公式求物体A的重;

(2)利用重力公式G=mg求物体的重,知道物体对水平地面的压强,利用压强公式求物体对地面的压力,根据力的作用是相互的,可求地面对物体的支持力;因为物体静止,物体受到的重力等于支持力加上滑轮组的拉力;由图可知承担物重的绳子股数n,根据不计摩擦和绳重时拉力和物重的关系求拉力.

解答:

解:

(1)物体的体积:v=(0.1m)_=0.001m_,

物体的质量:

m=ρv=2×10_kg/m_×0.001m_=2kg;

(2)物体的重:

G=mg=2kg×10N/kg=20N,

∵p=$\frac {F}{s}$,

∴物体对地面的压力:

F_压=ps=600Pa×0.01m_=6N,

∵力的作用是相互的,

∴F_支=F_压=6N,

∵物体静止,

∴F_支+F_拉=G,

∴F_拉=G-F_支=20N-6N=14N,

∵忽略摩擦和绳重,

∴拉力:

F=$\frac {1}{2}$(F_拉+G_轮)=$\frac {1}{2}$×(14N+2N)=8N.

故答案为:2; 8.

点评:

本题是一道力学综合题,本题关键:一是知道物体受到的重力等于支持力加上滑轮组的拉力,二是不计摩擦和绳重拉力F和物重关系F=$\frac {1}{n}$(F_拉+G_轮)的利用.

单选题

为防止飞机冲出跑道造成事故,我国已成功研制出多孔泡沫混凝土,可将其铺设在跑道末端外延.总质量45t、与地面接触总面积为0.9m_的波音737客机一旦冲出跑道,就会陷入泡沫混凝土中,实现快速、有效制动,携带救援装备,总质量100kg、单脚与地面接触面积为250cm_的救援人员在泡沫混凝土上自由走动,泡沫混凝土安然无恙,下列四种规格的泡沫混凝土中,符合要求的是(g取10N/kg)(  )

A
密度60kg/m_,最大承受压强2×10_ Pa
B
密度90kg/m_,最大承受压强3×10_Pa
C
密度280kg/m_,最大承受压强4×10_Pa
D
密度420kg/m_,最大承受压强6×lO_ Pa

题目答案

C

答案解析

分析:

救援人员和波音737客机对泡沫混凝土的压力和自身的重力相等,根据G=mg求出其大小,再根据压强公式求出对泡沫混凝土的压强,泡沫混凝土能承受的压强应大于救援人员自由走动对泡沫混凝土的压强、小于波音737客机对泡沫混凝土的压强.

解答:

已知:m$_1$=45t=4.5×10_kg,m$_2$=100kg,S$_1$=0.9m_,S$_2$=250cm_=0.025m_,g=10N/kg

求:泡沫混凝土最大承受的压强?

解:飞机和救援人员对泡沫混凝土的压力分别为:

F$_1$=G$_1$=m$_1$g=4.5×10_kg×10N/kg=4.5×10_N,

F$_2$=G$_2$=m$_2$g=100kg×10N/kg=1000N,

飞机和救援人员在泡沫混凝土上自由走动时,对泡沫混凝土的压强:

p$_1$=$\frac {F$_1$}{S$_1$}$=$\frac {4.5×10_N}{0.9m}$=5×10_Pa,

P$_2$=$\frac {F$_2$}{S$_2$}$=$\frac {1000N}{0.025m}$=4×10_Pa,

∵泡沫混凝土能承受的压强应大于救援人员自由走动对泡沫混凝土的压强、小于波音737客机对泡沫混凝土的压强,

∴结合选项可知C符合.

故选C.

点评:

本题考查了压强大小的计算,关键是会根据泡沫混凝土能承受人行走时的压强、不能承受波音737客机的压强确定泡沫混凝土的最大承受压强,同时要注意选项中的密度是干扰项.

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