如图是运动员利用器械进行训练的示意图,其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动,OA:OB=4:5,系在横杆A端的细绳通过滑轮悬挂着物体M.运动员小强站在水平地面上时对地面的压强为1.1×10_Pa,当他用力举起横杆B端0.2m恰好使AB在水平位置平衡时,他对横杆B端竖直向上的作用力F_B为300N,此时他对水平地面的压强为1.6×10_Pa.根据上述条件,下列计算(g取10N/kg,横杆AB与细绳的质量均忽略不计)
(1)物体M的质量为多少?
(2)小强的质量多少?
(3)小强举起横杆B端0.2m做的功是多少?
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答案解析
分析:
(1)知道F$_1$的大小,两力臂的比值,利用杠杆的平衡条件可求物体的质量M;
(2)知道两次用力时对地面的压强,分别列方程式求小强重和受力面积(与地的接触面积),再利用重力公式求小强的质量;
(3)根据公式的计算公式W=Fs,代入数据即可.
解答:
解::(1)如图,
∵使用定滑轮改变了动力的方向,不能省力,
∴细绳对横杆A端的拉力:F=G=Mg,
又∵杠杆平衡,F_B=300N,L_OA:L_OB=4:5,
∴MgL_OA=F_BL_OB,
∴物体的质量:
M=$\frac {F_BL_OB}{gL_OA}$=$\frac {300N}{10N/kg}$×$\frac {5}{4}$=37.5kg;
(2)小强站在水平地面上时:
p$_1$=$\frac {F$_1$}{S}$=$\frac {G}{S}$=1.1×104Pa,-----①
当他用力举起横杆B端恰好使AB在水平位置平衡时:
p$_2$=$\frac {F_B+G}{S}$=$\frac {300N+G}{S}$=1.6×104Pa,-----②
由①②联立解得:
G=660N,S=6×10_m_;
小强的质量:
m=$\frac {G}{g}$=$\frac {660N}{10N/kg}$=66kg;
(3)W=F_Bs=300N×0.2m=60J
答:(1)物体M的质量为37.5kg;
(2)小强的质量66kg;
(3)小强举起横杆B端0.2m做的功是60J.
点评:
(1)此题考查了有关杠杆平衡条件的应用,首先要掌握杠杆平衡条件公式,分析出杠杆所受的力及对应的力臂,将已知条件代入即可求出所求的量.
(2)考查了压强公式的应用,掌握其基本公式并会对其进行变形.
(3)考查了功的计算,确定力和在力的方向上移动的距离,代入W=Fs便可求得.