实数$\sqrt {27}$ ,0,﹣π,$\sqrt {16}$ ,0.1010010001...(相邻两个1之间依次多一个0),其中,无理数有( )
题目答案
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答案解析
分析:
根据无理数的三种形式:①开方开不尽的数,②无限不循环小数,③含有π的数,找出无理数的个数.
解答:
解:=3,=4,
则无理数有:﹣π,0.1010010001...,共2个.
故选B.
实数$\sqrt {27}$ ,0,﹣π,$\sqrt {16}$ ,0.1010010001...(相邻两个1之间依次多一个0),其中,无理数有( )
分析:
根据无理数的三种形式:①开方开不尽的数,②无限不循环小数,③含有π的数,找出无理数的个数.
解答:
解:=3,=4,
则无理数有:﹣π,0.1010010001...,共2个.
故选B.
实数﹣3,3,0,$\sqrt {2}$中最大的数是( )
分析:
根据正数大于0,0大于负数,比较即可.
解答:
解:根据题意得:3>$\sqrt {2}$>0>﹣3,
则实数﹣3,3,0,$\sqrt {2}$中最大的数是3,
故选B
点评:
此题考查了实数大小比较,熟练掌握两个实数比较大小方法是解本题的关键.
在-3,0,4,$\sqrt {6}$这四个数中,最大的数是( )
分析:
根据有理数大小比较的法则和用“夹逼法”估计$\sqrt {6}$的范围,从而进行判断即可.
解答:
解:在-3,0,4这三个数中,-3<0<4,
∵4<6<9,
∴2<$\sqrt {6}$<3,
∴-3<0<$\sqrt {6}$<4,
∴最大的数是4.
故选C.
点评:
本题考查了有理数大小比较的法则和估算无理数的大小,解题的关键是牢记法则,正数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的其值反而小.
估计$\sqrt {11}$的值在( )
分析:
先确定$\sqrt {11}$的平方的范围,进而估算$\sqrt {11}$的值的范围.
解答:
解:∵9<11<16,
∴3<$\sqrt {11}$<4,即$\sqrt {11}$的值在3与4之间.
故选C.
点评:
本题主要考查了无理数的估算,关键是确定出9<11<16,属于基础题.
把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为{_ _}.
分析:
先分别得到7的平方根和立方根,然后比较大小.
解答:
解:7的平方根为-$\sqrt {7}$,$\sqrt {7}$;7的立方根为$\sqrt {7}$,
所以7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为-$\sqrt {7}$<$\sqrt {7}$<$\sqrt {7}$.
故答案为:-$\sqrt {7}$<$\sqrt {7}$<$\sqrt {7}$,选D.
点评:
本题考查了实数大小比较:正数大于0,负数小于0;负数的绝对值越大,这个数越小.
$\frac {$\sqrt {5}$-1}{2}$________$\frac {1}{2}$.
分析:
求出$\sqrt {5}$>2,不等式的两边都减1得出$\sqrt {5}$-1>1,不等式的两边都除以2即可得出答案.
解答:
解:∵$\sqrt {5}$>2,
∴$\sqrt {5}$-1>2-1,
∴$\sqrt {5}$-1>1
∴$\frac {$\sqrt {5}$-1}{2}$>$\frac {1}{2}$.
故答案为:A.
点评:
本题考查了实数的大小比较的应用,解此题的关键是求出$\sqrt {5}$的范围,题目比较好,难度不大.