关于x的一元二次方程为(m-1)x-2mx+m+1=0.
(1)方程的一个根为$\frac {m+1}{m-1}$,则另一个根为;
(2)若m为整数,此方程的两个根都为正整数,则m=或(从小到大依次填写)
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答案解析
分析:
(1)利用求根根式x=$\frac {-b±$\sqrt {}$}{2a}$解方程;
(2)利用(1)中x的值来确定m的值.
解答:
解:(1)根据题意,得m≠1.
∵a=m-1,b=-2m,c=m+1,
△=(-2m)_-4(m-1)(m+1)=4,
则x$_1$=$\frac {2m+2}{2(m-1)}$=$\frac {m+1}{m-1}$,
x$_2$=1;
(2)由(1)知,x$_1$=$\frac {m+1}{m-1}$=1+$\frac {2}{m-1}$,
∵方程的两个根都为正整数,
∴$\frac {2}{m-1}$是正整数,
∴m-1=1或m-1=2,
解得,m=2或3.即m为2或3时,此方程的两个根都为正整数.
点评:
本题考查了公式法解一元二次方程.要会熟练运用公式法求得一元二次方程的解.