如图是一个几何体的三视图,则这个几何体是( )
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答案解析
分析:
主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.
解答:
由于主视图和左视图为三角形可得此几何体为锥体,由俯视图为圆形可得为圆锥.
故选A.
点评:
此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查.
如图是一个几何体的三视图,则这个几何体是( )
分析:
主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.
解答:
由于主视图和左视图为三角形可得此几何体为锥体,由俯视图为圆形可得为圆锥.
故选A.
点评:
此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查.
如图是某几何体的三视图及相关数据,则判断正确的是( )
分析:
由三视图知道这个几何体是圆锥,圆锥的高是b,母线长是c,底面圆的半径是a,刚好组成一个以c为斜边的直角三角形.
解答:
解:根据勾股定理,a_+b_=c_.
故选D.
点评:
本题由物体的三种视图推出原来几何体的形状,考查了圆锥的高,母线和底面半径的关系.
如图是一个正六棱柱的主视图和左视图,则图中的a=( )
分析:
由正六棱柱的主视图和左视图,可得到正六棱柱的边长为2,求a的值可结合俯视图来解答,如下图.
解答:
解:由正六棱柱的主视图和左视图,可得到正六棱柱的最长的对角线长是4,
则边长为2,
作AD⊥BC于D,在△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=120°,
∴在直角△ABD中,∠ABD=30°,AD=1,
∴BD=$\sqrt {}$=$\sqrt {}$=$\sqrt {3}$.
故选B.
点评:
本题考查了正六棱柱的三视图,注意题目中的隐含条件及左视图的特点,可将其转化到直角三角形中解答.培养了学生的空间想象能力.
如图是一个包装纸盒的三视图(单位:cm),则制作一个纸盒所需纸板的面积是( )
分析:
易得此几何体为六棱柱,表面积=2×六边形的面积+6×正方形的面积.
解答:
解:易得组成六边形的六个的正三角形的高为:$\frac {5}{2}$$\sqrt {3}$cm,
∴六边形的面积=6×$\frac {1}{2}$×5×$\frac {5}{2}$$\sqrt {3}$=$\frac {75$\sqrt {3}$}{2}$cm_,
∴表面积=2×$\frac {75$\sqrt {3}$}{2}$+6×5_=75(2+$\sqrt {3}$)cm_,
故选C.
点评:
本题的难点是判断出六棱柱的底面及侧面的边长,关键是得到表面积的求法.
如图所示的几何体的左视图是( )
分析:
找到从左面看所得到的图形即可.
解答:
从左面看可得到左边有2个正方形,中间有1个正方形,右边有1个正方形,所以选A.
点评:
本题考查了三视图的知识,左视图是从物体的左面看得到的视图.
如图,上下底面为全等的正六边形礼盒,其正视图与侧视图均由矩形构成,正视图中大矩形边长如图所示,侧视图中包含两全等的矩形,如果用彩色胶带如图包扎礼盒,所需胶带长度至少为( )
分析:
由正视图知道,高是20cm,两顶点之间的最大距离为60,应利用正六边形的性质求得底面对边之间的距离,然后所有棱长相加即可.
解答:
解:根据题意,作出实际图形的上底,如图:AC,CD是上底面的两边.作CB⊥AD于点B,
则BC=15,AC=30,∠ACD=120°
那么AB=AC×sin60°=15$\sqrt {}$,
所以AD=2AB=30$\sqrt {}$,
胶带的长至少=30$\sqrt {}$×6+20×6≈431.77cm.
故选C.
点评:
本题考查立体图形的三视图和学生的空间想象能力;注意知道正六边形两个顶点间的最大距离求对边之间的距离需构造直角三角形利用相应的三角函数求解.