已知函数$y=(k-3) x^{2}+2 x+1$的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）
k＜4
k≤4
k＜4且k≠3
k≤4且k≠3
当k-3=0时，即k=3时，函数为y=2x+1，此一次函数与x轴有一个交点；
当k-3≠0时，此函数为二次函数，当△=22-4(k-3)≥0，即k≤4且k≠3时，函数图象与x轴有交点.
综上所述，当k≤4，函数图象与x轴有交点，故选B.