在两个不透明的口袋中分别装有两把不同的钥匙和三把锁，其中两把钥匙分别能打开两把锁，且不能打开第三把锁，随机取出一把钥匙和一把锁，能打开的概率是（ ）
$\frac{1}{2}$
$\frac{1}{3}$
$\frac{1}{4}$
$\frac{1}{6}$
解：三把锁分别用A、B、C表示，A、B对应的钥匙分别用a、b表示
画树状图为：
共有6种等可能的结果数，随机取出一把钥匙和一把锁，能打开的结果数为2，
∴随机取出一把钥匙和一把锁，能打开的概率为$\frac{1}{3}$；
故选：B．