《圆周角》巩固自测

1单选题

如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AB＝10，AC＝CD＝5，则∠ABD的度数为（）

A

30°

B

45°

C

50°

D

60°

题目答案

D

答案解析

解：连接OC、OD，如图所示：

∵OC＝OD＝OA=$\frac{1}{2}$AB＝5，AC＝CD＝5，

∴OA＝AC＝OC＝CD＝OD，

∴△AOC和△COD是等边三角形，

∴∠AOC＝∠COD＝60°，

∴∠AOD＝60°+60°＝120°，

∴∠ABD=$\frac{1}{2}$∠AOD＝60°；

故选：D．