《扇形面积》巩固自测

1单选题

如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上的一点，OD⊥AC，垂足为D，延长OD与半圆O交于点E．若AB＝8，∠CAB＝30°，则图中阴影部分的面积为（）

A

$\frac{4}{3} \pi-\sqrt{3}$

B

$\frac{4}{3} \pi-2\sqrt{3}$

C

$\frac{8}{3} \pi-\sqrt{3}$

D

$\frac{8}{3} \pi-2\sqrt{3}$

题目答案

D

答案解析

图中阴影部分的面积＝S_扇形AOE﹣S_△ADO=$\frac{60 \cdot \pi \times 4^{2}}{360}-\frac{1}{2} \times 2 \sqrt{3} \times 2=\frac{8 \pi}{3}-2 \sqrt{3}$