《电场强度的叠加》常考题 - 人教版必修三2019物理 - 读趣百科

《电场强度的叠加》常考题

1单选题

在$x$轴上的两个点电荷，一个带正电荷${{Q}_{1}}$，另一个带负电荷${{Q}_{2}}$，且${{Q}_{1}}=2{{Q}_{2}}$，用${{E}_{1}}$、${{E}_{2}}$分别表示两个点电荷产生的场强大小，则在$x$轴上（    ）

A
${{E}_{1}}={{E}_{2}}$的点只有一处，该点合场强为零
B
${{E}_{1}}={{E}_{2}}$的点有两处，一处合场强为零，另一处合场强为$2{{E}_{2}}$
C
${{E}_{1}}={{E}_{2}}$的点有三处，其中两处合场强均为零，另一处合场强为$2{{E}_{2}}$
D
${{E}_{1}}={{E}_{2}}$的点有三处，其中一处合场强为零，另外两处合场强均为$2{{E}_{2}}$

题目答案

B

答案解析

根据点电荷的电场强度可知：$E=\dfrac{kQ}{{{r}^{2}}}$，则有带正电${{Q}_{1}}$的电场强度用${{E}_{1}}=\dfrac{k\cdot 2{{Q}_{2}}}{r_{1}^{2}}$，另一个带负电$-{{Q}_{2}}$的电场强度场${{E}_{2}}=\dfrac{k{{Q}_{2}}}{r_{2}^{2}}$，

要使${{E}_{1}}$和${{E}_{2}}$相等，则有${{r}_{1}}=\sqrt{2}{{r}_{2}}$，而满足此距离有两处：一处是两点电荷的连接间，另一处是负电荷外侧．

由于异种电荷，所以在两者连接的一处，电场强度为$2{{E}_{1}}$或$2{{E}_{2}}$；而在负电荷的外侧的一处，电场强度为零．

故选B．

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