甲、乙两人分别从相距1500m的A，B两地出发，相向而行，3min后相遇，已知乙的速度是5m/s，求甲的速度.
解设甲的速度是$x$m/s，3min＝180s，
根据题意，得$180x+180×5=1500$.
解得$x = \frac {10} {3}$.
答：甲的速度是$ \frac {10} {3}$m/s.
在列方程解应用题时，常忽略单位，造成单位不统一，致使所列方程错误. 本题易出现没统一单位就进行列式计算的错误，应先把3min化成180s后再列方程运算.
解方程：$\frac {1} {3} x - 4 = 5$.
解：方程两边加4，得$\frac {1} {3} x - 4 + 4 = 5 .\cdots \cdots$第一步
整理，得$\frac {1} {3} x = 5. \cdots \cdots$第二步
两边乘3，得$x = 15. \cdot \cdots \cdot$第三步
上面的解法从第_____步开始出现错误，请你加以改正.
解：一
改正：方程两边加4，得$\frac {1} {3} x - 4 + 4 = 5 + 4$.
整理，得$\frac {1} {3} x = 9$. 两边乘3，得$x=27$.
在利用等式的性质时，应在等式的两边同时加（或减）、乘（或除以）（0除外）同一个数（或式子），在解题时常出现一边变形而忽略另一边变形的错误，此题中忽略了方程的右边也应该“加4”.
如图，在2×3的正方形网络中，有一个以格点为顶点的三角形，此网格中所有与该三角形成轴对称且以格点为顶点的三角形共有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
在括号内填入适当的式子：
$\left. \begin{array}{l}{( a - b + c ) ( a + b - c )}\\{= [a - ( \quad )] [a + ( \quad )]}\\{= a ^ {2} - ( \quad ) ^ {2}}.\end{array} \right.$
$b - c \quad b - c \quad b - c$
使用添括号法则时，要分清括到括号里的项是哪些项，括号前面的符号是正号还是负号. 添括号法则与去括号法则是互逆的，因此验证运用添括号法则是否正确时，可用去括号法则检验.
$( a - b + c ) ( a + b - c ) = [a - ( b -c)] [a + ( b - c )] = a ^ {2} - ( b - c ) ^ {2}$.
补全下面的推理过程：
如图，$\angle E=\angle F$，$\angle BAE=\angle DCF$，点$C$、$D$、$G$在同一条直线上．
请说明$\angle BAC+\angle GCA=180{}^\circ $的理由．
理由：∵$\angle E=\angle F$，
∴ $\text{//}$ ，（ ）
∴$\angle EAC=\angle FCA$，（ ）
又∵$\angle BAE=\angle DCF$，
∴$\angle BAE+\angle EAC=\angle DCF+\angle FCA$，
即$\angle BAC=\angle DCA$，（ ）
∴ $\text{//}$ ，（内错角相等，两直线平行）
∴$\angle BAC+\angle GCA=180{}^\circ $．（ ）
$AE$；$CF$；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；等式的基本性质；$AB$；$CD$；两直线平行，同旁内角互补.
理由：∵$\angle E=\angle F$，
∴ $AE\text{//}CF$，（内错角相等，两直线平行）
∴$\angle EAC=\angle FCA$，（两直线平行，内错角相等）
又∵$\angle BAE=\angle DCF$，
∴$\angle BAE+\angle EAC=\angle DCF+\angle FCA$，
即$\angle BAC=\angle DCA$，（等式的基本性质）
∴$AB\text{//}CD$，（内错角相等，两直线平行）
∴$\angle BAC+\angle GCA=180{}^\circ $．（两直线平行，同旁内角互补）
约分：$\frac {a ^ {2} - b ^ {2}} {- a - b}$.
解：$\frac {a ^ {2} - b ^ {2}} {- a - b} = \frac {( a + b ) ( a - b )} {- a - b}$$\rightarrow - \frac {a ^ {2} - b ^ {2}} {a + b}$
$= - \frac {( a + b ) ( a - b )} {a + b}$（把分母的“－”号放在分数线前进行约分）
$= - ( a - b ) = b - a$.
约分不彻底.
约分的结果是整式或最简分式. 本题易出现“$- \frac {a ^ {2} - b ^ {2}} {a + b} $”约分不彻底的结果.
