在 $\Delta A B C$ 和 $\Delta A D C$ 中,有下列三个论断 : (1) $A B=A D,$ (2)$\angle B A C=\angle D A C,$ (3) $B C=D C$. 将两个论断作为条件,另一个论断作为结论构成三个命题 :(1) 若 $A B=A D,\angle B A C=\angle D A C,$ 则 $B C=D C ;(2)$ 若 $A B=A D,B C=D C$则 $\angle B A C=\angle D A C ;$ (3) 若 $\angle B A C=\angle D A C,B C=D C,$ 则 $A B=A D .$ 其中 $,$ 正确命题的个数为( )
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答案解析
解:∵AB=CD,∠BAC=∠DAC ,AC=AC
∴△ABC≌△ADC
BC=DC,故(1)正确
∵AB=AD,BC=DC ,AC=AC
∴△ABC≌△ADC
∠BAC=∠DA,故(2)正确
由CB=CD,∠BAC=∠DAC ,AC=AC
不能证明△ABC≌△ADC,故(3)不正确