计算：$( \frac {2 - 2 x} {x + 1} + x - 1 ) \div \frac {x ^ {2} - x} {x + 1}$.
原式$= \frac {2 - 2 x + ( x + 1 ) ( x - 1 )} {x + 1} \cdot \frac {x + 1} {x ( x - 1 )}$
$= \frac {x ^ {2} - 2 x + 1} {x + 1} \cdot \frac {x + 1} {x ( x - 1 )}$
$= \frac {( x - 1 ) ^ {2}} {x + 1} \cdot \frac {x + 1} {x ( x - 1 )}$
$= \frac {x - 1} {x}$.
解方程$\frac {x} {x - 1} - 1 = \frac {3} {( x - 1 ) ( x + 2 )}$.
解：方程两边乘(x-1)(x+2)，得
x(x+2)ー(x-1)(x+2)=3.
解得x=1.
检验：当x=1时，(x-1)(x+2)=0，
因此x=1不是原分式方程的解.
所以，原分式方程无解.
分式方程的解法是考试的热点，主要考查解分式方程的一般步骤，常以解答题的形式呈现.
考查分式方程的解法，注意方程两边乘最简公分母时，不要漏乘整式项.
等腰三角形一腰上的中线把该三角形的周长分为 $13.5$ $cm$ 和 $11.5$ $cm$ 两部分，求这个等腰三角形各边的长.
【解】设在$△ABC$ 中，$AB=AC$，$BD$ 是中线.
依题意，当 $AB>BC$ 时，$AB-BC=13.5-11.5=2，AB=BC+2$，
所以 $2(BC+2)+BC=13.5+11.5$.
解得 $BC=7$，所以 $AB=AC=BC+2=9$.
当 $AB<BC$ 时，$BC-AB=13.5-11.5=2$，
$BC=AB+2$，所以 $2AB+AB+2=13.5+11.5$.
解得 $AB=\frac {23} {3}$，所以 $AC=\frac {23} {3}$，$BC=\frac {23} {3} + 2=\frac {29} {3}$.
综上，这个三角形三边的长分别为 $9$ $cm$，$9$ $cm$，$7$ $cm$ 或$\frac {23} {3}$ $cm$，$\frac {23} {3}$ $cm$，$\frac {29} {3}$ $cm$.
这道题是用文字叙述的形式给出的，没有图形，也没有字母. 因此，可以先根据文字叙述画出图形，标注字母，利用图形减小题目难度. 由于腰和底边不相等造成一腰上的中线把三角形的周长分成两个不相等的部分，因此既要考虑到腰比底边长，又要考虑到底边比腰长.
如图13-3-40所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足为点D，∠A=40°，求∠DBC的大小.
解：因为AB=AC，∠A=40°，
所以$\angle A B C = \angle A C B = \frac {1} {2} \times ( 180 ^ {\circ} - 40 ^ {\circ} ) = 70 ^ {\circ}$.
又因为BD⊥AC，垂足为点D，所以∠BDC＝90°.
所以∠DBC=90°-∠ACB=90°-70°=20°.
等腰三角形的“三线合一”指的是顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合，但对于底角平分线、腰上的中线、腰上的高却不一定相互重合.
如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点O，过点O作MN∥BC，分别交AB，AC于点M，N，若AB＝12，AC＝18，BC＝24，则△AMN的周长为（ ）
A.30 B.36 C.39 D.42
如图，已知直线 AB 与抛物线 C : y=ax2+2x+c 相交于点 A（-1,0）和点 B（2,3）两点.
（1）求抛物线 C 函数表达式；
（2）若点 M 是位于直线 AB 上方抛物线上的一动点， 以 MA、MB 为相邻的两边作平行四边形 MANB ，当平行四边形 MANB 的面积最大时，求此时平行四边形 MANB 的面积 S 及点 M的坐标；
（3）在抛物线 C 的对称轴上是否存在定点 F，使抛物线 C 上任意一点 P 到点 F 的距离等于到直线 y=17/4 的距离，若存在，求出定点 F 的坐标；若不存在，请说明理由 .
(1)答案如下图：
(2)答案如下图：
(3)答案如下图：
