填空题
利用二次函数求最大利润时，若列出的二次函数图象的对称轴恰好在题目限定的自变量的范围内，则二次函数的最就是所要求的最大利润；当求得的二次函数图象的对称轴不在题目限定的自变量的范围内，我们先要搞清自变量的取值在对称轴侧还是侧，再结合二次函数的增减性求出最大利润；当在不同的自变量取值范围内，函数解析式不同时，我们需要分段讨论，求出每种情况下的，然后综合考虑.
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大值左右最大值
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举一反三
圆的有关概念
弦与直径
连接圆上任意两点间的叫做弦（如图中AB），经过圆心的弦叫做直径（如图中AC）.
弧、半圆、劣弧、优弧
（1）圆上任意两点间的部分叫做，简称弧.
（2）圆的任意一条直径的两个把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆.
（3）弧的分类：优弧、半圆和劣弧
优弧：半圆的弧叫做优弧，用三个字母表示（如图中$\widehat{A C B}$）.
劣弧：半圆的弧叫做劣弧，用两个字母表示（如图中$\widehat{A B}$）.
等圆与等弧
能够重合的两个圆叫做，相等的两个圆是等圆. 在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做.
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线段圆弧端点大于小于等圆半径等弧
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圆周角
圆周角的定义
顶点在上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角.
圆周角定理
一条弧所对的圆周角等于它所对的角度数的一半. 如图$\angle A B C =\frac {1} {2} \angle A O C$.
圆周角与圆心角的区别
（1）顶点：圆周角的顶点，圆心角的顶点；
（2）个数：一条弧所对的圆心角有个，所对的圆周角有个.
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圆圆心在圆上是圆心一无数
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垂直于弦的直径
圆的轴对称性
圆是轴对称图形，任何一条所在的直线都是圆的对称轴.
垂径定理
垂直于弦的直径弦，并且弦所对的两条弧.
$\left.\begin{array} {l} {\text {①} C D \text {是直径}} \\ {② C D \perp A B} \end{array} \right\} \Rightarrow$$\left\{\begin{array} {l} {\text {③} A M = B M} \\ {\text {④} \tilde {A C} = \tilde {B C}} \\ {\text {⑤} \tilde {A D} = \tilde {B D}} \end{array} \right.$
垂径定理的推论
平分弦（不是）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.
$\left.\begin{array} {l} {\text {①} C D \text {是直径}} \\ {② A M = B M} \\ {( A B \text {不是直径} )} \end{array} \right\} \Rightarrow$$\left\{\begin{array} {l} {\text {③} C D \perp A B} \\ {\text {④} \tilde {A C} = \tilde {B C}} \\ {\text {⑤} \tilde {A D} = \tilde {B D}} \end{array} \right.$
由垂径定理以及推论可知：如果一条直线具备①经过圆心（直径）；②垂直于弦；③平分弦；④平分弦所对的优弧；⑤平分弦所对的劣弧中任意两条性质，就具备其他三条性质，简称“知二推三”.
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直径平分平分直径
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点与圆的位置关系
设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d，则点与圆的位置关系：
点P在圆内⇔dr；
点P在圆上⇔dr；
点P在圆外⇔dr.
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＜＝＞
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点A在圆内，点B在圆上，点C在圆外.
二次函数的概念
一般地，形如的函数，叫做二次函数. 其中是自变量，二次函数的二次项系数、一次项系数是，常数项是. 自变量的取值范围是.
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y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）xabc全体实数
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（1）若y=ax2+bx+c为二次函数，则a≠0（b，c可同时为0）；
（2）若y=ax2+bx+c为一次函数，则a=0且b≠0；
（3）二次项系数、一次项系数、常数项均包括前面的符号.