把锐角△ABC的各边都扩大2倍得△A′B′C′,那么∠A、∠A′的余弦值关系是( )
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答案解析
分析:
锐角三角函数即为直角三角形中有关边的比值.余弦就是邻边:斜边.
解答:
根据锐角三角函数的概念知:把Rt△ABC各边的长度都扩大2倍,那么它们的余弦值不变.故选A.
点评:
本题考查三角函数的定义与性质:三角函数的大小只与角的大小有关;与角的两边长度无关.
把锐角△ABC的各边都扩大2倍得△A′B′C′,那么∠A、∠A′的余弦值关系是( )
分析:
锐角三角函数即为直角三角形中有关边的比值.余弦就是邻边:斜边.
解答:
根据锐角三角函数的概念知:把Rt△ABC各边的长度都扩大2倍,那么它们的余弦值不变.故选A.
点评:
本题考查三角函数的定义与性质:三角函数的大小只与角的大小有关;与角的两边长度无关.
已知点$\left( {{x}_{1}},{{y}_{1}} \right)$、$\left( {{x}_{2}},{{y}_{2}} \right)$、$\left( {{x}_{3}},{{y}_{3}} \right)$在双曲线$y=\frac{5}{x}$上,当${{x}_{1}}<{}0<{}{{x}_{2}}<{}{{x}_{3}}$时,${{y}_{1}}$、${{y}_{2}}$、${{y}_{3}}$的大小关系是( )
∵$k=5>0$,
∴反比例函数$y=\frac{5}{x}$图象过一、三象限.
又∵${{x}_{1}}<{}0$,
∴${{y}_{1}}<{}0$.
当$x>0$时,反比例函数$y=\frac{5}{x}$单调递减,
又∵$0<{}{{x}_{2}}<{}{{x}_{3}}$,
∴${{y}_{2}}>{{y}_{3}}>0$.
综上可知:当${{x}_{1}}<{}0<{}{{x}_{2}}<{}{{x}_{3}}$时,${{y}_{1}}<{}{{y}_{3}}<{}{{y}_{2}}$.
故选$\text{B}$.
某学校数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200 cm2的矩形学具进行展示. 设矩形相邻两边的长分别为x cm,y cm,那么能表示这些同学所制作矩形学具的边长y与x之间的函数关系的图象大致是( )
由矩形面积公式,得$x y = 2 0 0 $,∴$y = \frac {2 0 0} {x} \left( x > 0,y > 0 \right) $,其图象位于第一象限且y随x的增大而减小.
当x无限大时,y接近零但不等于零;
当x接近零时,y无限大,故选选项1-.
下列各组线段中,成比例的是( )
$8 d m = 8 0 c m $,$6 m = 6 0 0 c m $,$5 m = 5 0 0 c m $,
因为$\frac {5} {6} \ne \frac {7} {8 0} $,$\frac {2} {3} \ne \frac {5 0 0} {6 0 0} $,$\frac {2} {4} \ne \frac {6} {8} $,$\frac {8} {1 0} = \frac {1 2} {1 5} = \frac {4} {5} $,
所以,选项1-,选项2-,选项3-中四条线段不成比例,选项4-中四条线段成比例.
如下图所示,已知$\triangle A B C \sim \triangle D B A $,点D在边BC上,则下列各等式中正确的是( )
因为选项选项1-中的比例式对应的两个三角形为△ABD和△ACD,故选项1-错误;因为$\triangle A B C \sim \triangle D B A $,所以AB与BD是对应边,BC与BA是对应边,AC与AD是对应边,所以C,D错误,故选选项2-.
在平面直角坐标系中,已知点E(-4,2),F(-2,-2),以原点O为位似中心,相似比为$\frac {1}{2}$,把△EFO缩小,则点E的对应点E′的坐标是( )
分析:
根据题意画出相应的图形,找出点E的对应点E′的坐标即可.
解答:
点评:
此题考查了位似图形,以及坐标与图形性质,位似是相似的特殊形式,位似比等于相似比,其对应的面积比等于相似比的平方.