在“众志成城，共战疫情”党员志愿者进社区服务活动中，小晴和小霞分别从A，B，C三个社区”中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一社区的概率是（ ）
本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．
解：画树状图如图：
共有9种等可能的结果数，其中两人恰好选择同一社区的结果为3种，
两人恰好选择同一社区的概率$=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$．
故选：A．
在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到白色球的频率稳定在85%左右，则口袋中红色球可能有（ ）
本题考查了利用频率估计概率，难度适中．大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．
解：摸到白色球的频率稳定在$85\%$左右，
口袋中红色球的频率为$15\%$，故红球的个数为$40×15\%$=6个．
故选：D．
若两个相似五边形的相似比为3∶5，则它们的面积比为（ ）
直接利用相似多边形的性质面积比等于相似比的平方，进而得出答案．
解：两个相似五边形的相似比为3∶5，
它们的面积比为：9∶25．
故选：C．
下列说法正确的是（ ）
根据等边三角形各内角为60°的性质、矩形边长的性质、直角三角形、等腰三角形的性质可以解题．
解：A，等边三角形各内角为60°，各边长相等，所以所有的等边三角形均相似，故本选项正确；
B，一对等腰三角形中，若底角和顶角相等且不等于60°，则该对三角形不相似，故本选项错误；
C，直角三角形中的两个锐角的大小不确定，无法判定三角形相似，故本选项错误；
D，矩形的邻边的关系不确定，所以并不是所有矩形都相似，故本选项错误．
故选：A．
如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE∶EC=2∶3，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，则DF∶BF等于（ ）
利用平行四边形的性质可得出AB∥CD且AB=CD，再利用相似三角形的性质即可求出DF∶BF的值．
解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB∥CD，且AB=CD，
∵DE∶EC=2∶3
∴$\frac{DE}{DC}$=$\frac{DE}{DE+EC}$=$\frac{2}{5}$=$\frac{DE}{BA}$
∵AB∥CD
∴△DEF≌△BAF
∴$\frac{DF}{BF}$=$\frac{DE}{BA}$=$\frac{2}{5}$
已知两个直角三角形的三边长分别为3，4，m和6，8，n，且这两个直角三角形不相似，则m+n的值为（ ）
直接利用相似三角形的性质结合勾股定理分别得出符合题意的答案．
解：当3，4为直角边，6，8也为直角边时，此时两三角形相似，不合题意；
当3，4为直角边，m=5；则8为另一三角形的斜边，其直角边为：$\sqrt{8^{2}-6^{2}}=2 \sqrt{7}$，故$m+n=5+2 \sqrt{7}$；
当6，8为直角边，n=10；则4为另一三角形的斜边，其直角边为：$\sqrt{4^{2}-3^{2}}= \sqrt{7}$，故$m+n=10+ \sqrt{7}$
