若圆的一条弦把圆分成度数的比为$1:3$的两条弧,则该弦所对的圆周角等于 .
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答案解析
∵圆的一条弦把圆分成度数的比为$1:3$的两条弧,
∴这两条弧所对的圆心角分别为:$90{}^\circ $和$270{}^\circ $,
∴弦所对的圆周角等于$45{}^\circ $或$135{}^\circ $.
故答案为$45{}^\circ $或$135{}^\circ $.
若圆的一条弦把圆分成度数的比为$1:3$的两条弧,则该弦所对的圆周角等于 .
∵圆的一条弦把圆分成度数的比为$1:3$的两条弧,
∴这两条弧所对的圆心角分别为:$90{}^\circ $和$270{}^\circ $,
∴弦所对的圆周角等于$45{}^\circ $或$135{}^\circ $.
故答案为$45{}^\circ $或$135{}^\circ $.
或等弧所对的圆周角相等.
$\hat {A C} = \hat {B D} \Rightarrow \angle A B C = \angle B A D$
已知$\odot O$的半径为$\text{5cm}$,圆心$O$到直线的距离为$\text{6cm}$,则直线与$\odot O$的位置关系是 .
根据圆心到直线的距离是$6$大于圆的半径$5$,则直线和圆相离.
故答案为:相离.
切线长及切线长定理
切线长
经过圆外一点的圆的切线上,和之间线段的长,叫做这点到圆的切线长.
切线长定理
从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长,这一点和圆心的连线两条切线的夹角.
已知正六边形$ABCDEF$的边心距为$\sqrt{3}\text{cm}$,则正六边形的半径为cm.
如图所示,连接$OA$、$OB$,
过$O$作$OD\bot AB$,
∵多边形$ABCDEF$是正六边形,
∴$\angle OAD=60{}^\circ $,
∴$OD=OA\cdot \sin \angle OAB=\frac{\sqrt{3}}{2}AO=\sqrt{3}$,
解得:$AO=2$.
圆锥的侧面积和全面积
圆锥的母线
连接圆锥顶点和任意一点的线段叫做圆锥的母线.
圆锥的高
连接圆锥顶点和的线段叫做圆锥的高.
圆锥的基本特征
(1)圆锥的轴通过底面的圆心,并垂直于底面.
(2)圆锥的母线长都.
(3)圆锥可以看作是由一个直角三角形绕一条直角边所在的直线旋转而成的图形,所以圆锥的母线$l$,圆锥的高h,圆锥的底面半径r恰好构成一个直角三角形.
圆锥的侧面积和全面积
母线长为$l$,底面圆半径为r的圆锥的侧面积$S _ {\text {侧}} =$.全面积就是它的侧面积与它的之和,即$S _ {\text {全}} =$.