如图,在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,DE∶EC=2∶3,连接AE、BD,且AE、BD交于点F,则DF∶BF等于( )
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答案解析
利用平行四边形的性质可得出AB∥CD且AB=CD,再利用相似三角形的性质即可求出DF∶BF的值.
解:∵四边形ABCD为平行四边形,
∴AB∥CD,且AB=CD,
∵DE∶EC=2∶3
∴$\frac{DE}{DC}$=$\frac{DE}{DE+EC}$=$\frac{2}{5}$=$\frac{DE}{BA}$
∵AB∥CD
∴△DEF≌△BAF
∴$\frac{DF}{BF}$=$\frac{DE}{BA}$=$\frac{2}{5}$