填空题
把两个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来减少了平方厘米．
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50
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分析：
将两个正方体拼成一个长方体，表面积减少了两个正方形面．
解答：
这个长方体的表面积比原来减少了5×5×2=50(平方厘米)．
点评：
掌握立体图形切拼有关面的规律．
举一反三
有一个长方体，它的长是15厘米、宽5厘米、高5厘米．把它切成三个完全一样的正方体后，表面积增加平方厘米．
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100
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分析：
将长方体切成三个完全一样的正方体，需要切两刀，则表面积增加了4个正方形面．
解答：
切成三个完全一样的正方体后，表面积增加5×5×4=100(平方厘米)．
点评：
掌握"切一刀，多2个面"的规律．
如图所示，把4个相同的长方体拼成一个大长方体，有种不同的拼法．
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6
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分析：
按不同的方向来拼．
解答：
码放成一摞有3种拼法，码放成两摞也有3种拼法，所以一共有3＋3=6(种)不同的拼法．
点评：
按照一定的顺序来枚举，才能做到不重不漏．
将2个长是5厘米、宽是4厘米、高是3厘米的长方体拼成一个大长方体，若使拼成的大长方体表面积最大，最大是平方厘米；若使拼成的大长方体表面积最小，最小是平方厘米．
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164148
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分析：
若使拼成的大长方体表面积最大，则抵消的面最小；反之，则抵消的面最大．
解答：
不拼在一起时，两个长方体的表面积和是(5×4＋5×3＋4×3)×2×2=188(平方厘米)，所以大长方体表面积最大为188－4×3×2=164(平方厘米)，最小为188－5×4×2=148(平方厘米)．
点评：
两个长方体拼成一个大长方体，就会减少两个面．
小明挑选了一套分为上、中、下集的书，每本书长、宽、高分别为20厘米、15厘米、8厘米．小明想亲手将这套书用彩纸装饰起来，包装这套书至少要用平方厘米的包装纸．
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2280
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分析：
三本书码放成一摞，要使包装纸最省，则抵消的面应最大．
解答：
包装这套书至少要用(20×15＋20×8×3＋15×8×3)×2=2280(平方厘米)的包装纸．
点评：
三个长方体拼在一起，就会减少4个面．
4个这样的礼品盒包装成一包，每个礼品盒的长是8厘米、宽6厘米、高4厘米，这样一个大礼包的表面积最少是平方厘米．
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512
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分析：
若使拼成的大长方体表面积最小，则抵消的面要尽可能地大，尽可能地多．
解答：
如果码成一摞，则减少6个面，表面积最少是(8×6＋8×4×4＋6×4×4)×2=544(平方厘米)；如果码成两摞，则减少8个面，表面积最少是(8×6×2＋8×4×2＋6×2×4×2)×2=512(平方厘米)．所以大礼包的表面积最少是512平方厘米．
点评：
分情况讨论，找出最佳方案．