单选题
多项式ax-4ax-12a因式分解正确的是（ ）
题目答案
A
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答案解析
分析：
首先提取公因式a，进而利用十字相乘法分解因式得出即可．
解答：
ax-4ax-12a
=a(x-4x-12)
=a(x-6)(x+2)．
故选A．
点评：
此题主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式，正确利用十字相乘法分解因式是解题关键．
举一反三
若x-4x+3与x+2x-3的公因式为x-c，则c的值为（ ）
题目答案
C
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答案解析
分析：
首先将原式分解因式，进而得出其公因式即可．
解答：
∵x-4x+3=(x-1)(x-3)
与x+2x-3=(x-1)(x+3)，
∴公因式为x-c=x-1，
故c=1．
故选：C．
点评：
此题主要考查了十字相乘法分解因式的应用，正确分解因式是解题关键．
分解因式：x-4x-12x={_ _}．
题目答案
D
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答案解析
分析：
首先提取公因式x，然后利用十字相乘法求解即可求得答案，注意分解要彻底．
解答：
解：x-4x-12x
=x(x-4x-12)
=x(x+2)(x-6)．
故答案为：D．
点评：
此题考查了提公因式法、十字相乘法分解因式的知识．此题比较简单，注意因式分解的步骤：先提公因式，再利用其它方法分解，注意分解要彻底．
把多项式x-5x+6分解因式，下列结果正确的是（ ）
题目答案
D
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答案解析
分析：
因为(-2)×(-3)=6，(-2)+(-3)=-5，所以利用十字相乘法分解因式即可．
解答：
解：x-5x+6=(x-2)(x-3)．
故选D．
点评：
本题考查十字相乘法分解因式，运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程．
分解因式：2x-10x+12={_ _}．
题目答案
A
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答案解析
分析：
首先提取公因式2，然后利用十字相乘法分解即可求得答案．
解答：
解：2x-10x+12=2(x-5x+6)=2(x-2)(x-3)．
故答案为：A．
点评：
本题主要考查十字相乘法分解因式．此题比较简单，注意先提公因式，再利用十字相乘法分解，注意分解要彻底．
多项式x-11x+30分解因式的结果为（ ）
题目答案
C
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答案解析
分析：
直接利用十字相乘法分解因式得出即可．
解答：
解：x-11x+30=(x-5)(x-6)．
故选：C．
点评：
此题主要考查了十字相乘法分解因式，正确分解常数项是解题关键．