某果园有100棵橘子树,平均每一棵树结600个橘子.根据经验估计,每多种一颗树,平均每棵树就会少结5个橘子.设果园增种x棵橘子树,果园橘子总个数为y个,则果园里增种棵橘子树,橘子总个数最多.
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答案解析
分析:
根据题意设多种x棵树,就可求出每棵树的产量,然后求出总产量y与x之间的关系式,进而求出x=-$\frac {b}{2a}$时,y最大.
解答:
解:假设果园增种x棵橘子树,那么果园共有(x+100)棵橘子树,
∵每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橘子,
∴这时平均每棵树就会少结5x个橘子,
则平均每棵树结(600-5x)个橘子.
∵果园橘子的总产量为y,
∴则y=(x+100)(600-5x)
=-5x+100x+60000,
∴当x=-$\frac {b}{2a}$=-$\frac {100}{2×(-5)}$=10(棵)时,橘子总个数最多.
故答案为:10.
点评:
此题主要考查了二次函数的应用,准确分析题意,列出y与x之间的二次函数关系式是解题关键.