如图，矩形ABCD的长为6，宽为3，点O$_1$为矩形的中心，⊙O$_2$的半径为1，O$_1$O$_2$⊥AB于点P，O$_1$O$_2$=6．若⊙O$_2$绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O$_2$与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现( )
分析：
根据题意作出图形，直接写出答案即可．
解答：
解：如图，⊙O$_2$与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现4次，
故选：B．
点评：
本题考查了直线与圆的位置关系，解题的关键是了解当圆与直线相切时，点到圆心的距离等于圆的半径．
已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO=2，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）
分析：
根据直线与圆的位置关系来判定．判断直线和圆的位置关系：①直线l和⊙O相交⇔d＜r；②直线l和⊙O相切⇔d=r；③直线l和⊙O相离⇔d＞r．分OP垂直于直线l，OP不垂直直线l两种情况讨论．
解答：
当OP垂直于直线l时，即圆心O到直线l的距离d=2=r，⊙O与l相切；
当OP不垂直于直线l时，即圆心O到直线l的距离d＜2=r，⊙O与直线l相交．
故直线l与⊙O的位置关系是相切或相交．
故选D．
点评：
本题考查直线与圆的位置关系．解决此类问题可通过比较圆心到直线距离d与圆半径大小关系完成判定．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=4cm，以点C为圆心，以2cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是( )
分析：
作CD⊥AB于点D．根据三角函数求CD的长，与圆的半径比较，作出判断．
解答：
解：作CD⊥AB于点D．
∵∠B=30°，BC=4cm，
∴CD=$\frac {1}{2}$BC=2cm，
即CD等于圆的半径．
∵CD⊥AB，
∴AB与⊙C相切．
故选B．
点评：
此题考查直线与圆的位置关系的判定方法．通常根据圆的半径R与圆心到直线的距离d的大小判断：
当R＞d时，直线与圆相交；当R=d时，直线与圆相切；当R＜d时，直线与圆相离．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，BC=4cm，以点C为圆心，以3cm长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是( )．
分析：
先求出点C到直线AB的距离，比较与3的大小，从而得出答案．
解答：
解：过C作CD⊥AB，垂足为D，
∵∠C=90°，∠A=60°，
∴∠B=30°，
∵BC=4cm，
∴CD=2cm，
∵2＜3，
∴⊙C与直线AB相交．
故答案为：A．
点评：
本题考查了直线和圆的位置关系，解题的关键是判断圆的半径和圆心到直线的距离．
在平面内，⊙O的半径为5cm，直线l到圆心O的距离为3cm，则直线l与⊙O的位置关系是( )
分析：
因为直线l与圆心的距离小于半径，所以直线与圆相交．
解答：
解：∵⊙O的半径为5cm，直线l到圆心O的距离为3cm，3＜5，
∴直线l与圆相交．
点评：
本题考查直线与圆位置关系的定义，①当直线与圆心的距离小于半径，直线与圆相交；②当直线与圆心的距离大于半径，直线与圆相离，③当直线与圆心的距离等于半径，直线与圆相切．
如果一个圆的半径是8cm，圆心到一条直线的距离也是8cm，那么这条直线和这个圆的位置关系是（ ）
分析：
欲求圆与AB的位置关系，关键是求出点C到AB的距离d，再与半径r2.5cm进行比较．若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．
解答：
∵圆的半径是8cm，圆心到直线的距离也是8cm，
∴直线与圆相切．
故选C．
点评：
本题考查的是直线与圆的位置关系，解决此类问题可通过比较圆心到直线距离d与圆半径大小关系完成判定．
