在△ABC中,已知AB=AC=4cm,BC=6cm,D是BC的中点,以D为圆心作一个半径为3cm的圆,则下列说法正确的是( )
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答案解析
分析:
连接AD,求出AD⊥BC,求出BD,根据勾股定理求出AD,和半径比较即可.
解答:
解:连接AD,
∵AB=AC=4cm,BC=6cm,D是BC的中点,
∴BD=CD=3cm,AD⊥BC,
∴∠ADB=90°,
∴在Rt△ADB中,由勾股定理得:AD=$\sqrt {}$=$\sqrt {}$=$\sqrt {7}$,
∵$\sqrt {7}$<3,
∴点A在⊙D内,
故选C.
点评:
本题考查了等腰三角形的性质,勾股定理,直线和圆的位置关系的应用,关键是求出AD的长.