函数y=$\frac {x}{x-3x+1}$的值域是( )．
分析：
把函数化为yx-(3y+1)x+y=0，利用判别式△≥0，求出y的取值范围即可．
解答：
解：∵函数y=$\frac {x}{x-3x+1}$，
∴当x=0时，y=0；
当y≠0时，原函数化为yx-(3y+1)x+y=0，
∴判别式△=(3y+1)_-4y_≥0，
即5y+6y+1≥0；
解得y≤-1，或y≥-$\frac {1}{5}$，
综上，函数y的值域是{y|y≤-1，或y≥-$\frac {1}{5}$}所以选A．
点评：
本题考查了求函数值域的问题，利用判别式△≥0，可以求出函数y的值域，是基础题．
函数y=8÷(x-4x+5)的值域为( )．
分析：
把函数化为yx-4yx+5y-8=0，利用判别式△≥0，注意但y≠0．求出y的取值范围即可．
解答：
解：∵y=$\frac {8}{x-4x+5}$，定义域为R，
∴当y=0时，不成立；
当y≠0时，原函数可化为yx-4yx+5y-8=0，
∴判别式△=16y-4y(5y-8)≥0，
即有y-8y≤0，解得0≤y≤8，
但y≠0．
综上，函数y的值域是{y|0＜y≤8}．故选A
点评：
本题考查了求函数值域的问题，利用判别式△≥0，可以求出函数y的值域，是中档题．
下列四个图象中，是函数图象的是( )
分析：
根据函数的定义可知函数须满足“自变量x的任意性”，“函数值y的唯一性”，据此可得函数图象的特征，由此可得答案．
解答：
解：由函数的定义可知，对定义域内的任意一个自变量x的值，都有唯一的函数值y与其对应，
故函数的图象与直线x=a至多有一个交点，
图(2)中，当a＞0时，x=a与函数的图象有两个交点，不满足函数的“唯一性”，故(2)不是函数的图象，
故答案为：(1)，(3)，(4)，故选C．
点评：
本题考查函数的定义及其图象特征，准确理解函数的“任意性”和“唯一性”是解决该题的关键．
下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是（ ）
分析：
根据函数的定义中“定义域内的每一个x都有唯一函数值与之对应”判断．
解答：
解：由函数定义知，定义域内的每一个x都有唯一函数值与之对应，
A、B、D选项中的图象都符合；C项中对于大于零的x而言，有两个不同的值与之对应，不符合函数定义．
故选C．
点评：
本题的考点是函数的定义，考查了对函数定义的理解以及读图能力．
函数f(x)=x+$\frac {|x|}{x}$的图象是（ ）
分析：
对x进行讨论将函数f(x)=x+$\frac {|x|}{x}$转化为所熟知的基本初等函数即可作图．
解答：
解：当x＞0时，f(x)=x+1故图象为直线f(x)=x+1(x＞0的部分)
当x＜0时，f(x)=x-1故图象为直线f(x)=x-1(x＜0的部分)
当x=0时，f(x)无意义即无图象
综上：f(x)=$\left\{\begin{matrix}x+1，x＞0 \ x-1，x＜0 \ \end{matrix}\right.$的图象为直线y=x+1(x＞0的部分)，y=x-1(x＜0的部分)即两条射线
故答案选C
点评：
本题主要考查了作分段函数的图象．解题的关键是要将题中的函数利用所学知识转化为所熟知的基本初等函数，然后再利用图象的变换即可正确作出图象，但要注意定义域的限制！
函数y=x|x|的图象大致是（ ）
分析：
排除法，观察选项，D不是函数图象，故排除；
判断此函数的奇偶性，可知函数为奇函数，排除B，C．
解答：
解：∵选项D中图象并非函数图象，故此选项排除；
∵f(x)=x|x|
∴f(-x)=-x|x|=-f(x)
∴函数f(x)=x|x|为奇函数，排除B，C，
故选A．
点评：
利用函数的性质分析本题，本题有助于使学生更好的掌握分析函数图象的一般方法．
