已知数列{a_n}中，a$_1$=1，a$_2$=2，a_n+2=a_n+1-a_n(n∈N_+)，则a$_2$012=．
分析：
由题中的递推公式可以求出数列的各项，通过归纳、猜想，得出正确结果．
解答：
解：在数列a_n中，a$_1$=1，a$_2$=2，a_n+2=a_n+1-a_n；
分析可得：a$_3$=a$_2$-a$_1$=2-1=1，a$_4$=a$_3$-a$_2$=1-2=-1，
a$_5$=a$_4$-a$_3$=-1-1=-2，a$_6$=a$_5$-a$_4$=-2+1=-1，
a$_7$=a$_6$-a$_5$=-1+2=1，a$_8$=a$_7$-a$_6$=1-(-1)=2，…
由以上知：数列每六项后会出现相同的循环，
所以a$_2$012=a$_2$=2．
故答案为：2．
点评：
本题地考查数列的递推公式的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意递推思想的合理运用．
用火柴棒按照如图所示的方式摆图形，则第n个图形中，所需火柴棒的根数是．
分析：
能够根据图形发现规律：多一个正方形，则多用3根火柴．
解答：
观察图形发现：第一个图形需要4根火柴，多一个正方形，多用3根火柴，则第n个图形中，需要火柴4+3(n-1)=3n+1．
点评：
主要培养学生的观察能力和总结能力．
黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖块
分析：
通过已知的几个图案找出规律，可转化为求一个等差数列的通项公式问题即可．
解答：
解：第1个图案中有白色地面砖6块；第2个图案中有白色地面砖10块；第3个图案中有白色地面砖14块；
设第a_n个图案中有白色地面砖n块，用数列{a_n}表示，则a$_1$=6，a$_2$=10，a$_3$=14，可知a$_2$-a$_1$=a$_3$-a$_2$=4，
可知数列{a_n}是以6为首项，4为公差的等差数列，∴a_n=6+4(n-1)=4n+2．
故答案为4n+2．
点评：
由已知的几个图案找出规律转化为求一个等差数列的通项公式是解题的关键．
用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要根火柴棒(用含n的代数式表示)．
分析：
仔细观察发现每增加一个正六边形其火柴根数增加5根，将此规律用代数式表示出来即可．
解答：
解：：由图可知：
图形标号(1)的火柴棒根数为6；
图形标号(2)的火柴棒根数为11；
图形标号(3)的火柴棒根数为16；
…
由该搭建方式可得出规律：图形标号每增加1，火柴棒的个数增加5，
所以可以得出规律：搭第n个图形需要火柴根数为：6+5(n-1)=5n+1，
故答案为：5n+1．
点评：
本题是一道关于图形变化规律型的，关键在于通过题中图形的变化情况，通过归纳与总结找出普遍规律求解即可．
用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要根火柴棒(用含n的代数式表示)．
分析：
搭第一个图形需要5根火柴棒，结合图形，发现：后边每多一个图形，则多用4根火柴．
解答：
解：结合图形，发现：搭第n个图形，需要5+4(n-1)=4n+1(根)．
故答案为：4n+1．
点评：
此题主要考查了图形的变化类，得出后边每多一个图形，则多用4根火柴是解题关键．
用火柴棒按图中的方式搭图形，按照这种方式摆下去，第10个图形需要根火柴棒．搭n个图形需要根火柴棒．
分析：
根据图形可知，后一个图形中火柴数量是前一个图形火柴数量加4，即图形中火柴数量是按等差数列的规律排列着的．
解答：
解：设第n个图形的火柴数量为a_n根(n=0，1，2，…)．
由图形可得：这n个图形的火柴数量构成了一个等差数列．
首项：a$_1$=5
公差：d=4
所以：a_n=a$_1$+(n-1)d=4n+1；
所以n=10时，
需要的火柴为：4×10+1=41(根)，
答：第10个图形需要41根火柴棒，搭第n个图形需要4n+1根火柴棒．
故答案为：41，4n+1．
点评：
对于找规律的题目首先应找出发生变化的位置，并且观察变化规律，例如本题，找到等差数列，根据首项和公差写出通式进而求解．
