填空题
下列数列中等差数列有个．
(1)6，3，0，-3，-6，...
(2)1，2，4，8，16，...
(3)1，1，1，1，1，...
(4)2，-2，2，-2，2，...
(5)1，2，3，4，5，...
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3
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分析：
后一项减前一项是同一个常数的数列，才是等差数列．
解答：
解：后一项减前一项是同一个常数的数列，才是等差数列；
所以(1)，(3)，(5)这三项是等差数列。
点评：
考查等差数列的概念，简单题．
举一反三
数列{a_n}、{b_n}、{c_n}、{d_n}、{e_n}的通项公式如下，则其中等差数列的个数为个．
(1)a_n=3
(2)b_n=-2n
(3)c_n=3n-5
(4)d_n=n_
(5)e_n=2_-1
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3
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分析：
数列{a_n}是等差数列，当且仅当它的通项公式形如a_n=kn+m(k，m都是常数)．
解答：
解：(1)，(2)，(3)这三个是，故答案是3．
点评：
考查等差数列的概念，简单题．
已知递增的等差数列{a_n}满足a$_1$=1，a$_3$=a$_2$_-4，则a_n=．
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2n-1
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分析：
由题意，设公差为d，代入a$_3$=$_2$-4，直接解出公式d，再由等差数列的通项公式求出通项即可得到答案
解答：
解：由于等差数列{a_n}满足a$_1$=1，a$_3$=$_2$-4，令公差为d
所以1+2d=(1+d)_-4，解得d=±2
又递增的等差数列{a_n}，可得d=2
所以a_n=1+2(n-1)=2n-1
故答案为2n-1
点评：
本题考查等差数列的通项公式，解题的关键是利用公式建立方程求出参数，需要熟练记忆公式．
数列{a_n}是等差数列，a$_2$=2，a$_3$+a$_5$=16，则该数列的通项公式a_n=；[br]数列{a_n}是等差数列，a$_5$=33，a$_4$5=153，则该数列的通项公式a_n=．[br]
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分析：
先利用等差数列的通项公式将已知等式用首项、公差表示，通过解方程求出首项、公差；利用等差数列的通项公式求出通项．
解答：
点评：
解决等差数列、等比数列的问题，一般利用通项公式及前n项和公式列出方程组，求出基本量再解决．
等差数列{a_n}中，a$_2$=-1且 a$_4$=3，等差数列{a_n}的通项公式a_n=．
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2n-5
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分析：
设出等差数列的首项和公差，由已知条件联立方程组求出首项和公差，则等差数列{a_n}的通项公式可求．
解答：
解：设等差数列{a_n}的首项为a$_1$，公差为d，则a$_1$+d=a$_2$=-1，a$_1$+3d=a$_4$=3，
联立解得：a$_1$=-3，d=2．
∴a_n=2n-5．
点评：
本题考查了等差数列的通项公式，考查了二元一次方程组的解法，是基础的运算题．
在等差数列{a_n}中，a$_3$=2，a$_7$=10，则通项公式a_n=．
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2n-4
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分析：
根据所给的a$_3$=2，a$_7$=10，以及{a_n}是等差数列设出未知数，列出方程，解得首项和公差，写出要求的通项公式即可．
解答：
解：设数列的公差为d
∵a$_3$=2，a$_7$=10，
∴a$_1$+2d=2，a$_1$+6d=10，
∴a$_1$=-2，d=2，
∴a_n=2n-4．
故答案为：2n-4．
点评：
本题主要考查了等差数列的通项，“基本量法”是求通项公式常用的方法，属于基础题．