一个总体含有100个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为．
分析：
依据简单随机抽样方式，总体中的每个个体被抽到的概率都是一样的，再结合容量为5，可以看成是抽5次，从而可求得概率．
解答：
解：一个总体含有100个个体，某个个体被抽到的概率为$\frac {1}{100}$，
∴以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本，
则指定的某个个体被抽到的概率为$\frac {1}{100}$×5=$\frac {1}{20}$．
故填：$\frac {1}{20}$．
点评：
不论用哪种抽样方法，不论是“逐个地抽取”，还是“一次性地抽取”，总体中的每个个体被抽到的概率都是一样的，体现了抽样方法具有客观公平性．
一个总体中有100个个体，随机编号为0、1、2、…、99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1、2、…、10，现在用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第一组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同，若m=5，则在第七组中抽取的号码是．
分析：
根据抽样的定义，确定m，即k，即可．
解答：
解：由题意，第1组抽取的号码为5；
第7组抽取的号码为5+7=12，个位数为2，
即62，
故答案为：62
点评：
本题考查了系统抽样方法，解答的关键是对题目给出的系统抽样的定义的理解，是基础题．
用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从1～160编号，按编号顺序平均分成20组(1～8号，9～16号，…，153～160号)，若第16组抽出的号码为126，则第1组中用抽签的方法确定的号码是．
分析：
根据题意设出在第1组中随机抽到的号码，写出在第16组中应抽出的号码，根据第16组抽出的号码为126，使得126与用x表示的代数式相等，得到x的值．
解答：
解：不妨设在第1组中随机抽到的号码为x，
则在第16组中应抽出的号码为120+x．
设第1组抽出的号码为x，
则第16组应抽出的号码是8×15+x=126，
∴x=6．
故答案为：6．
点评：
抽样选用哪一种抽样形式，要根据题目所给的总体情况来决定，若总体个数较少，可采用抽签法，若总体个数较多且个体各部分差异不大，可采用系统抽样，若总体的个体差异较大，可采用分层抽样．
采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查为此将他们随机编号为1，2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，若抽到的32人中，编号落入区间[1，450]的人做问卷A，编号落人区间[451，750]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷C的人数为．
分析：
由题意可得抽到的号码构成以9为首项、以30为公差的等差数列，求得此等差数列的通项公式为a_n=9+(n-1)30=30n-21，由451≤30n-21≤750 求得正整数n的个数，即为所求
解答：
解：∵960÷32=30，∴由题意可得抽到的号码构成以9为首项、以30为公差的等差数列，且此等差数列的通项公式为a_n=9+(n-1)30=30n-21．落人区间[751，960]的人做问卷C，由 751≤30n-21≤960， 即772≤30n≤981解得25$\frac {11}{15}$≤n≤32$\frac {7}{10}$．再由n为正整数可得 26≤n≤32，∴做问卷C的人数为32-26+1=7，故答案为：7
点评：
本题主要考查等差数列的通项公式，系统抽样的定义和方法，根据系统抽样的定义转化为等差数列是解决本题的关键，比较基础．
用如下方法从2009名工人中选取100名代表：先用简单随机抽样从2009人中剔除9人，剩下的2000人再按系统抽样的方法选取100人．则工人甲被抽到的概率为．
分析：
在系统抽样中，若所给的总体个数不能被样本容量整除，则要先剔除几个个体，然后再分组，在剔除过程中，每个个体被剔除的概率相等，每个个体被抽到包括两个过程，这两个过程是相互独立的．
解答：
解：∵在系统抽样中，若所给的总体个数不能被样本容量整除，则要先剔除几个个体，然后再分组，
在剔除过程中，每个个体被剔除的概率相等，
∴每个个体被抽到包括两个过程，一是不被剔除，二是选中，这两个过程是相互独立的，
∴每人入选的概率P=$\frac {2000}{2009}$×$\frac {100}{2000}$=$\frac {100}{2009}$．
故答案为：$\frac {100}{2009}$．
点评：
在系统抽样过程中，为将整个的编号分段(即分成几个部分)，要确定分段的间隔，当在系统抽样过程中比值不是整数时，通过从总体中删除一些个体(用简单随机抽样的方法)．
高二(1)班有学生48人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知学号分别为8，32，44的同学都在样本中，那么样本中另一位同学的学号应是．
分析：
根据系统抽样的特征，先求出总体分组的组数，再确定每个组中依次抽取的数据是什么．
解答：
解：根据系统抽样的特征，是把总体编号后，由样本容量与总体的关系进行分组，组数是48÷4=12，
在第一组中抽取1个样本数据，为8；
∴每个组中依次抽取的数据是8+12k(k∈N)；
∴样本中另一个同学的学号应是20．
故答案为：20．
点评：
本题考查了系统抽样方法的应用问题，解题时应明确系统抽样的特点是什么，是基础题．
