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分析：

先根据椭圆方程求得右准线方程，进而分别求得A、B、C到右准线的距离进而根据椭圆的第二定义用e和点到准线的距离表示出|AF|，|BF|，|CF|，进而可知丨AF丨，丨BF丨，丨CF丨成等差数列等价于2ed$_2$=ed$_1$+ed$_3$，2d$_2$=d$_1$+d$_3$，即：x$_1$+x$_2$=8推断出结论．

解答：

解：右准线为：x=$\frac {a}{c}$=$\frac {25}{4}$

设A、B、C到右准线的距离为d$_1$、d$_2$、d$_3$

d$_1$=$\frac {25}{4}$-x$_1$，d$_2$=$\frac {9}{4}$，d$_3$=$\frac {25}{4}$-x$_2$

由椭圆的第二定义(点到定点的距离等于到定直线距离的e倍，定点为焦点，定直线为准线)

丨AF丨=ed$_1$、丨BF丨=ed$_2$、丨CF丨=ed$_3$

丨AF丨，丨BF丨，丨CF丨成等差数列等价于2ed$_2$=ed$_1$+ed$_3$，2d$_2$=d$_1$+d$_3$，即：x$_1$+x$_2$=8

∴“丨AF丨，丨BF丨，丨CF丨成等差数列”是“x$_1$+x$_2$=8的充要条件．

点评：

这道题目综合考查了解析几何中椭圆的性质(人教版选修2-1第三章)与简易逻辑中的命题的基本关系(人教版选修2-1第一章)，可以认为这是一道以简易逻辑为背景的解析几何题目．

分析：

直接利用焦半径公式求解．

解答：

解：椭圆上的点，到右焦点的距离等于a-ex_0，

求得|AF|=5-$\frac {4}{5}$x_0，所以选B．

点评：

本题考查焦半径的计算公式，简单题．

分析：

直接利用焦半径公式求解．

解答：

解：椭圆上的点，到右焦点的距离等于$a-ex_0$，

求得$|AF|=2-\frac {1}{2}x_0$，所以选A．

点评：

本题考查焦半径的计算公式，简单题．

分析：

直接利用焦半径公式求解．

解答：

解：椭圆上的点，到右焦点的距离等于a-ex_0，

求得|AF|=2-$\frac {$\sqrt {3}$}{2}$x_0，所以选C．

点评：

本题考查焦半径的计算公式，简单题．

分析：

利用焦半径公式，可以简化计算．

解答：

解：利用焦半径公式可得：

|AF|=a-ex$_1$=2-$\frac {$\sqrt {3}$}{2}$x$_1$

|CF|=a-ex$_2$=2-$\frac {$\sqrt {3}$}{2}$x$_2$

|BF|=$\frac {1}{2}$

因为|AF|、|BF|、|CF|成等差数列，

则2|BF|=|AF|+|CF|；

所以1=4-$\frac {$\sqrt {3}$}{2}$(x$_1$+x$_2$)；所以x$_1$+x$_2$=2$\sqrt {3}$；

所以选A．

点评：

本题考查焦半径的公式，利用焦半径计算更简单．